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2012年全国各地中考数学解析汇编--图形的相似与线段的比.doc

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2012年全国各地中考数学解析汇编--图形的相似与线段的比.doc

2012年全国各地中考数学解析汇编图形的相似与位似28.1图形的相似15.(2012北京,15,5)已知023ab≠,求代数式225224abab的值.【解析】【答案】设a=2k,b=3k,原式=525210641(2)(2)(2)22682ababkkkababababkkk【点评】本题考查了见比设份的解题方法,以及分式中的因式分解,约分等。28.2线段的比、黄金分割与比例的性质(2011山东省潍坊市,题号8,分值3)8、已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=()A.215B.215C.3D.2考点:多边形的相似、一元二次方程的解法解答:根据已知得四边形ABEF为正方形。因为四边形EFDC与矩形ABCD相似所以DF:EF=AB:BC即(AD-1):1=1:AD整理得:012ADAD,解得251AD由于AD为正,得到AD=215,本题正确答案是B.点评:本题综合考察了一元二次方程和多边形的相似,综合性强。28.3相似三角形的判定(2012山东省聊城,11,3分)如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,下列结论不正确的是()A.BC=2DEB.△ADE∽△ABCC.ACABAEADD.ADEABCSS3解析:根据三角形中位线定义与性质可知,BC=2DE;因DE//BC,所以△ADE∽△ABC,AD:AB=AE:AC,即AD:AE=AB:AC,ADEABCSS4.所以选项D错误.答案:D点评:三角形的中位线平行且等于第三边的一半.有三角形中位线,可以得出线段倍分关系、比例关系、三角形相似、三角形面积之间关系等.(2012四川省资阳市,10,3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=23,则四边形MABN的面积是A.63B.123C.183D.243【解析】由MC=6,NC=23,∠C=90°得S△CMN=63,再由翻折前后△CMN≌△DMN得对应高相等;由MN∥AB得△CMN∽△CAB且相似比为1:2,故两者的面积比为1:4,从而得S△CMN:S四边形MABN=1:3,故选C.【答案】C【点评】本题综合

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