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2012年全国各地中考数学解析汇编--图形的相似与线段的比.doc

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2012年全国各地中考数学解析汇编--图形的相似与线段的比.doc

2012年全国各地中考数学解析汇编图形的相似与位似281图形的相似15.(2012北京,15,5)已知023AB≠,求代数式225224ABAB的值.【解析】【答案】设A2K,B3K,原式52521064122222682ABABKKKABABABABKKK【点评】本题考查了见比设份的解题方法,以及分式中的因式分解,约分等。282线段的比、黄金分割与比例的性质(2011山东省潍坊市,题号8,分值3)8、已知矩形ABCD中,AB1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD()A.215B.215C.3D.2考点多边形的相似、一元二次方程的解法解答根据已知得四边形ABEF为正方形。因为四边形EFDC与矩形ABCD相似所以DFEFABBC即(AD1)11AD整理得012ADAD,解得251AD由于AD为正,得到AD215,本题正确答案是B点评本题综合考察了一元二次方程和多边形的相似,综合性强。283相似三角形的判定(2012山东省聊城,11,3分)如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,下列结论不正确的是()ABC2DEB△ADE∽△ABCCACABAEADDADEABCSS3解析根据三角形中位线定义与性质可知,BC2DE;因DE//BC,所以△ADE∽△ABC,ADABAEAC,即ADAEABAC,ADEABCSS4所以选项D错误答案D点评三角形的中位线平行且等于第三边的一半有三角形中位线,可以得出线段倍分关系、比例关系、三角形相似、三角形面积之间关系等(2012四川省资阳市,10,3分)如图,在△ABC中,∠C=90,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=23,则四边形MABN的面积是A.63B.123C.183D.243【解析】由MC=6,NC=23,∠C=90得S△CMN63,再由翻折前后△CMN≌△DMN得对应高相等;由MN∥AB得△CMN∽△CAB且相似比为12,故两者的面积比为14,从而得S△CMNS四边形MABN13,故选C【答案】C【点评】本题综合考查了直角三角形的面积算法、翻折的性质、由平行得相似的三角形相似的判定方法、相似图形的面积比等于相似比的平方等

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