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2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形.doc

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2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形.doc

2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形1.(深圳)如图8,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?请说明理由.2、(济南市中心)如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,52).若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称.(1)求抛物线的解析式;(2)求证:∠CFE=∠AFE;(3)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有,请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.OABEDFCyxNM3.如图,已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可)

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