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2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形.doc

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2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形.doc

2012年数学中考压轴题分类1二次函数与相似三角形1.(深圳)如图8,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A4,0、B1,0、C2,6.1求经过A、B、C三点的抛物线解析式;2设直线BC交Y轴于点E,连接AE,求证AECE;3设抛物线与Y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗请说明理由.2、(济南市中心)如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,52)若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称(1)求抛物线的解析式;(2)求证∠CFE∠AFE;(3)在Y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有,请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由OABEDFCYXNM3如图,已知抛物线的方程C1YX2XMM0与X轴相交于点B、C,与Y轴相交于点E,且点B在点C的左侧1若抛物线C1过点M2,2,求实数M的值.2在1的条件下,求△BCE的面积.3在1的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使BHEH最小,并求出点H的坐标.4在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似若存在,求M的值;若不存在,请说明理由.4苏州如图,已知抛物线与X轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与Y轴的正半轴交于点C⑴点B的坐标为,点C的坐标为(用含B的代数式表示);⑵请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2B,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由XYPOCBA5(铜仁).如图已知直线3XY交X轴于点A,交Y轴于点B,抛物线YAX2BXC经过A、B、C(1,0)三点(1)求抛物线的解析式;(2)若点D的坐标为(1,0),在直线3XY上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,在X轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.6(荆门)如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在X轴

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