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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件(赣考解读+考点聚焦+赣考探究):第13课时 二次函数的应用(含2013试题).ppt

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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件(赣考解读+考点聚焦+赣考探究):第13课时 二次函数的应用(含2013试题).ppt

第13课时二次函数的应用赣考解读第13讲┃二次函数的应用赣考解读考点聚焦赣考探究年份地市考点内容分值呈现形式热度预测2013江西南昌★2012江西南昌★2011江西南昌★1.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+ca≠0.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒2.如图13-1,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y厘米2与时间t秒之间的函数关系式为__________________.图13-1考点1二次函数的应用考点聚焦第13讲┃二次函数的应用By=1220-2t2t≤10赣考解读考点聚焦赣考探究第13讲┃二次函数的应用【归纳总结】名称关键点回顾二次函数的应用类型1.用二次函数表示实际问题中变量之间的关系2.用二次函数解决实际问题中的最优化问题,其实质是求函数的最大值和最小值二次函数的应用解题步骤1.找找出问题中的变量与常量之间的关系2.表用二次函数表达式表示它们之间的关系3.解利用二次函数的图象及性质解题赣考解读考点聚焦赣考探究探究一利用二次函数解决抛物线形问题例12013新余模拟如图13-2,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度ym与运行的水平距离xm满足关系式y=ax-62+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.1当h=2.6时,求y与x的关系式不要求写出自变量x的取值范围2当h=2.6时,球能否越过球网球会不会出界请说明理由3若球既能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.图13-2赣考探究第13讲┃二次函数的应用赣考解读考点聚焦赣考探究解析1根据h=2.6和函数图象经过点0,2,可用待定系数法确定二次函数的解析式2要判断球是否过球网,就是求x=9时对应的函数值,若函数值大于或等于网高2.43,则球能过网,反之则不能要判断球是否出界,就是求抛物线与x轴的交点坐标,若该交点坐标小于或等于18,则球不出界,反之就会出界要判断球是否出界,也可以求出x=18时对应的函数值,并与0相比较.3先根据函数图象过点0,2,建立h与a之间的关系,从而把二次函数化为只含有字母系数h的形式,要求球一定能越过球网,又不出边界时h的取值范围,结合函数的图象,就是要同时考虑当x=9时对应的函数y的值大于2.43,且当x=18时对应的函数y的值小于或等于0,进而确定h的取值范围.第13讲┃二次函数的应用赣考解读考点聚焦赣考探究解∵点0,2在y=ax-62+h的图象上,∴2=a0-62+h,a=2-h36,函数关系式可写成y=2-h36x-62+h.1当h=2.6时,y与x的关系式是y=-160x-62+2.6.第13讲┃二次函数的应用赣考解读考点聚焦赣考探究第13讲┃二次函数的应用2球能越过球网,球会出界.理由当x=9时,y=-1609-62+2.6=2.45>2.43,所以球能过球网当y=0时,-160x-62+2.6=0,解得x1=6+23918,x2=6-239舍去,故球会出界.另解当x=18时,y=-16018-62+2.6=0.2>0,所以球会出界.3由球能越过球网可知,当x=9时,y=2-h4+h>2.43,①由球不出边界可知,当x=18时,y=8-3h≤0,②由①②,知h≥83,所以h的取值范围是h≥83.赣考解读考点聚焦赣考探究

注意事项

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