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15.3分式方程三学苑课件.ppt

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15.3分式方程三学苑课件.ppt

解设江水的流速为x千米/时。x20100x2060一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速航行100千米所用时间,与以组大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少x20100x2060此方程的分母中含未知数x,像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程的特征是什么如何解分式方程我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法,若把分式方程转化为整式方程就能解了。能否将分式方程化为整式方程呢分式方程的分母中含有未知数,因此解分式方程最关键的问题在于去分母。x20100x2060(20x)20x方程中各分母的最简公分母是解方程两边同乘(20x20x,得206020100xx5x解得检验将x5代入原方程中,左边4右边,因此x5是原分式方程的解。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是去分母,即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程的一般思路和做法。归纳探究解分式方程2510512xx解方程两边同乘x5x5,得105x5x解得检验将x5代入原方程中,分母x5和x225的值都为0,相应的分式无意义.因此x5虽是整式方程x510的解,但不是原分式方程的解,实际上,这个分式方程无解。2510512xxx5就是原分式方程的增根增根又是怎么产生的上面两个分式方程中,为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解,而去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢2510512xxx20100x2060关于分式方程的增根增根产生的原因我们在方程的两边同乘以的代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成的。分式方程的增根是适合去分母后的整式方程但不适合原分式方程的根。探究

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