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第12章_全等三角形复习 课件.ppt

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第12章_全等三角形复习 课件.ppt

一、全等三角形的概念及其性质全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,重合的点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。全等三角形性质(1)对应边相等(2)对应角相等(3)周长相等(4)面积相等注意全等的记法≌,全等变换平移、旋转、翻转。例1、已知如图(1),⊿ABC≌⊿DCB,对应边____与____,____与____,____与____,对应角____与____,____与____,____与____.1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角2、图中△ABD≌△CDB,则ABADBD∠ABD__∠ADB______∠A__CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C有公共边的,公共边是对应边.有公共角的,公共角是对应角.有对顶角的,对顶角是对应角.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律3、如图△ABD≌△EBC,AB3cm,BC5cm,求DE的长解∵△ABD≌△EBC∴ABEB、BDBC∵BDDEEB∴DEBDEBBCAB532cm知识回顾一般三角形全等的条件1.定义(重合)法2.SSS3.SAS4.ASA5.AAS.直角三角形全等特有的条件HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法练习1如图,ABAD,CBCD.求证AC平分∠BADADCB证明在△ABC和△ADC中ACACABADCBCD∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC∠DAC∴AC平分∠BAD2、如图,D在AB上,E在AC上,ABAC,∠B∠C,试问ADAE吗为什么EDCBA解ADAE理由在△ACD和△ABE中∠B∠CABAC∠A∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)∴ADAE

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