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12八年级数学上册全等三角形总复习课件人教版.ppt

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12八年级数学上册全等三角形总复习课件人教版.ppt

1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等,周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点3.三角形全等的证题思路:已知一边一角ASA找夹边已知两角SAS找夹角已知两边SSS找另一边HL找直角SAS找夹角的另一边边为角的邻边AAS找任一角ASA找夹角的另一角AAS找边的对角AAS找任一边①②③边为角的对边到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE(已知).∴点Q在∠AOB的平分线上.(到角的两边的距离相等的点在角的平分线上)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上(已知)∴QD=QE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)二.角的平分线:1.角平分线的性质:2.角平分线的判定:2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,PD⊥AB于D,PE⊥BC于EABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明:过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F3.如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.证明:过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上,FG⊥AE,FM⊥BC∴FG=FM(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).又∵点F在∠CBD的平分线上,FH⊥AD,FM⊥BC∴FM=FH(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).∴FG=FH(等量代换)∴点F在∠DAE的平分线上例题选析例1:如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一具条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=ACB例2:已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对D已知:AC⊥B

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