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13.3.1__等腰三角形_课件.ppt

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13.3.1__等腰三角形_课件.ppt

主讲人:谢海峰八(5、6)班数学活动1:实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,腰腰另一条边叫做底边.底向同学们出示精美的建筑物图片腰腰底相关概念:角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角,顶角腰和底边的夹角叫做底角.底角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角认识等腰三角形重合的线段重合的角和和和和和和活动2:探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表ACDBABAC∠B∠C你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)CBA性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)ABCD12性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合在△ABC中,AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠,____=。2、∵AD是中线,∴⊥,∠=∠。3、∵AD是角平分线,∴⊥,=。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为:等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD12性质1:等腰三角形的两底角相在△ABC中,∵AC=AB()∴∠B=∠C()已知等边对等角CBA证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:1.如何证明两个角相等?2.如何构造两个全等的三角形?证明:在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,在△BAD与△CAD中∵AB=___BD=___AD=___∴△BAD≌△CAD()∠B=___AC∠CCDADSSSABCD提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活动3:等腰三角形性质定理的证明

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