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第15章 分式 学案.doc

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第15章 分式 学案.doc

各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由HI_PHONE收集整理第1页共6页152分式的四则混合运算一、学习目标掌握异分母分式加减乘除法的法则,并会运用法则进行异分母分式加减乘除法的计算。二、学习重难点重点能分析运算顺序,并能熟练地运用各种法则进行分式的混合运算;难点分母是多项式的分式的混合运算三、学习过程(一)回顾练习1、计算______310562BCCAB;_______1045232NMNM;______545222YXYX。2、计算(1)XXXXX3223661(2)BABABA5522223、计算____111AAA;_______11122AAA;______22ABBBAA。4、计算(1)2210352ABBBAA(2)XYXXYYXY22223(3)BABBA2(二)新课学习例1计算23422XXXXXX(用两种方法)当堂练习AAAAA212242(三)达标练习1计算(1)323111XXXX)((2)11YXXYXY2、计算(1)111212XXX(2)2422222AAAAAA3、计算2121YXXYXYXX4、先化简,再求值242121AAA,并求出当A1的值5、先化简,再求值2222233221YXXYXYXYXYXYXX,其中7X,6Y各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由HI_PHONE收集整理第2页共6页1531分式方程(1)一、学习目标掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形;知道解分式方程的步骤;会验根二、学习重难点重点掌握解分式方程的步骤;难点解分式方程中的去分母变形三、学习过程(一)复习回顾1方程063X是元次方程,它的解是。2方程组46YXYX叫元次方程组,它的解是3对于方程063X与方程组46YXYX,我们统一称为方程4、解方程(写出过程)(1)5735XX(2)612342XXX(二)新课学习1引入问题一艘轮船在静水中最大航速为20千米/小时,已知它沿江以最大航速顺流航行100千米与逆流航行60千米所用的时间相等,问江水的流速是多少解设江水的流速为千米/时,依题意得,解得_______X经检验,。答。2.象上题得到的方程与方程1211,660902XXXX,,这种方程特点是__________________,这类方程叫做。※当堂巩固判断下列各式哪个是分式方程.(三)例题精讲例1解分式方程(1)66090XX(2)12112XX※当堂巩固解下列分式方程(1)2332XX(2)16132XX(三)反思小结解分式方程的指导思想是设法把分式方程转化为整式方程,转化的方法是去分母;同时一定要进行检验(四)达标练习1.24X与X3的最简公分母是2.13X与162X的最简公分母是3.当1X时.分式213XX填“有”或“没有”意义.4.当X时,分式162X有意义.5、解下列分式方程(1)1315XX(2)625XXXX(3)3323XXX解一元一次方程的步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解分式方程的步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、检验各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由HI_PHONE收集整理第3页共6页1532分式方程(2)一、学习目标掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形;知道解分式方程的步骤;会验根二、学习重难点重点掌握解分式方程的步骤;难点解分式方程中的去分母变形,并验根三、学习过程(一)复习回顾1.下列不是分式方程的是A11XB22XC11112XXD275XX2.分式方程2211YY的解是A1YB2YC3YD0Y3.分式方程392135XXX的最简公分母是,去分母得整式方程是4、解分式方程6352XX(二)例题再讲例解分式方程(1)2510512XX(2)125552XXX反思(1)对于分母中的多项式能分解的要先分解,再寻找最简公分母进行去分母;(2)对于形如“BA”和“AB”的分母,可以调换位置,再改变符号。(三)课堂基础训练解下列分式方程(1)XX332(2)3221XX(3)14122XX(4)01522XXXX(5)21311XXXX(四)达标练习1下列各式是否是分式方程若不是,请说明理由231,3121,1112,243,143XXXXXXXYXYX2分式方程121XX的解是X_________.3若分式方程4332AX的解为1X,则A=()A、1B、2、3D、44若54145XXX有增根,则增根为___________.5解下列分式方程(1)1122XXX(2)271326XXX课后作业课本P32习题第1题第(2)(4)(6)(8)题解分式方程的步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、检验各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由HI_PHONE收集整理第4页共6页1533分式方程的应用一、学习目标会分析题意找出等量关系;能列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题二、学习重难点重点利用分式方程组解决实际问题;难点列分式方程表示实际问题中的等量关系三、学习过程(一)复习回顾1解下列分式方程(1)3121010XX(2)21133XXX2完成一项工作,已知甲单独做比乙单独做多用2小时;如果两人合做,944小时就可以完成.甲、乙两人单独完成这项工作各需几小时如果设甲单独完成需要X小时,则乙单独做需小时。在工程问题中通常设工作总量为,那么甲单独做1小时(工作效率)完成的工作量为,乙的工作效率为,944小时甲完成了;乙完成了,列出的方程是。(二)例题精讲例1两个工程队共同参与一项筑路工程。甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。问哪个队的施工速度快分析本题是一道工程问题应用题,基本关系是工作量工作效率工作时间。这题没有具体的工作量,工作量看为1,工作的时间单位为“月”。等量关系是甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量1例2从2004年5月起某列车平均提速V千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶S千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度是多少分析是一道行程问题的应用题,基本关系是速度时间路程这题用字母表示已知数(量)等量关系是提速前所用的时间提速后所用的时间。(三)达标练习1学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳240个;又已知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个2一项工程要在限期内完成如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天3甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度4某中学到离学校L5千米的西乡春游,先遣队与大队同时出发,为提前半小时到达目的地做准备工作,行进速度是大队的12倍,求先遣队与大队的速度各是多少各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由HI_PHONE收集整理第5页共6页第15章分式全章复习(1)一、学习目标复习分式的概念、分式的基本性质、最简公分母,能熟练进行分式的加减乘除运算二、学习重难点重点分式的加减乘除运算;难点最简公分母的确定三、学习过程(一)知识要点1分式的概念以及基本性质1分式的概念要点①形如BA;②分母B含有;③分式有意义;④分式无意义;⑤分式值为0。例1在式子23A,14X,X9,51A,YXYX22中,分式共有个A.1B.2C.3D.4(再来一题)在式子A1,ΠXY2,3232BCA,X+65,87YX,YX39中,分式的个数是()A.5B.4C.3D.2例2当X时,分式132XX有意义;当X时,分式132XX无意义;当X时,132XX的值为零.分式31XAX中,当X=-A时,下列结论正确的是()A.分式的值为零;B.分式无意义C.若A≠-13时,分式的值为零;D.若A≠13时,分式的值为零2分式的基本性质BACBCA;BACBCA(0C)分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个,分式的值不变。例填空23XXYX;CACAA2下列各式中,正确的是()A.AMABMBB.ABAB=0C.11ABBACCD.221XYXYXY(二)知识要点2分式约分、通分1分式的约分步骤①先看分子、分母能否分解,能分解的先分解因式;②寻找分子、分母的公因式;③约去公因式例化简BCACBA3222724;2293MMM2分式的通分步骤①先看分子、分母能否分解,能分解的先分解因式;②寻找分子、分母的最简公分母;③通分※寻找最简公分母的方法①先分解;②系数的;③分解后分母中所有出现过的因式(包括和);④指数取最的。例找出下列分式的最简公分母(1)BAA,ABAB22(2)122XXX,122XX(三)知识要点3分式的加减乘除运算例1计算(1)29243ABBA(2)1212222XXXXXX例2计算(1)2222ABBBAA(2)ABABBAA22(3)22211111XX例3先化简,再求值11131332XXXXX,其中2X(四)小结反思寻找公因式与最简公分母是分式加减乘除运算的关键,同时还要对因式分解熟练掌握练一练练一练各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由HI_PHONE收集整理第6页共6页第15章分式全章复习(2)一、学习目标复习分式的乘方、负整数指数幂、分式方程的解法与分式方程的应用.二、学习重难点重点分式方程的解法与应用;难点检验与分式方程的应用三、学习过程(一)知识要点1分式的乘方分式的、分别乘方。例计算______23YX;______323ZYX;______33222PMNPNNM。(二)知识要点2负整数指数幂及科学记数法01AAANN;NNAA1010例1计算____21;_____22;_____211;_____212;24例2生物学家发现一种病毒长度约为0000043MM,用科学记数法表示该数为。又如用科学记数法表示下列各数(其中第(3)(4)小题保留两个有效数字)(1)00001;(2)0000003;(3)0000000967;(4)00000000407。(5)某微粒直径约为4080纳米(1纳米109米),用科学记数法表示为米。例3计算(1)313AB(2)3322233BABA(三)知识要点3分式方程的解法步骤(请填好右边方框)例4解下列分式方程(1)XXX23123(2)1441222XX(四)知识要点4分式方程的应用例1我军某部由驻地前往距离30千米的地方执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必须是原来速度的15倍才能要要求提前2小时到达,问急行军的速度是多少例2某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。问现在平均每天生产多少台机器(五)达标练习1.下列式子中是分式的是()A.710XB.59XC.X20100D.522.使分时11AA有意义的A的取值范围是()A.任意实数B.1AC.1AD.1A3.下列各式从左到右的变形不正确的是()A.YXYX3232B.XYXY66C.YXYX3838D.YXYX43434.0.00000257用科学记数法表示为()A.5102570B.610572C.510572D.7107255.化简112223XXXXXX6.解分式方程625XXXX7.甲、乙两地相距L9千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,到达乙地一共用了24小时,已知此人骑自行专的速度筹于他步行速度的4倍,求此人步行的速度.解分式方程的步骤1、去2、去3、移项4、合并5、系数化为16、提醒注意观察变形和因式分解

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