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4.13有理数的计算.doc

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4.13有理数的计算.doc

1有理数的运算一、有理数的加减法(一)、加法法则(先定符号,再算绝对值):1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0.3.任何数与零相加仍得0.交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(二)、减法法则(可以转化为加法来计算):减去一个数,等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)A+b-c=a+b+(-c)二、有理数的乘除法(一)、乘法法则1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。2.任何数和0相乘都得0.引申:1.几个不是零的数相乘,负因数的个数为奇数,结果为负数;负因数的个数为偶数,结果为正数。2.几个数相乘,只要有一个因数为0,则结果为0.交换律:ab=ba结合律:(ab)c=a(bc)分配率:(a+b)c=ac+bc(二)、除法法则除以一个不得0的数,等于乘以这个数的倒数。1ab=abb(≠0)引申:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为零的数都得零。三、有理数的乘方nNaaan个相同的数相乘,表示为,此式子叫做幂。为底数,为指数。法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.注意:负数的乘方要加小括号,如44-2-()与2是不一样的四、运算守则1.先乘方,再乘除,最后加减。2.同级运算,从左到右进行。3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。练习:1、计算(1)、1111+-+--236(2)、-17.2--4.8+3.8+--5(3)、-10-8.9+5438+572-10(4)、523100.0422(5)、414--103(5)6()(6)125*32(7)22-2.6-3.5-2.6-3.5计算:(8)x+y=0x=3x-y已知,,计算的值2、3、什么数的倒数等于它本身?什么数的相反数等于它本身?什么数的绝对值等于它本身?什么数没有倒数?4.比较5553、4444、3335的大小。5.若2x是方程111471019632xa的解,求a的值。6.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x等于—

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