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4.20整式的运算(一).doc

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4.20整式的运算(一).doc

整式的运算一、概论整式的运算主要包括了加减乘除等基础运算运算因式分解。其中最重要的属因式分解,无论是月考、期末、中考,甚至是高考和更高级别的考试,因式分解都是一个重头戏,所以我们把精力主要放在更加有用的地方。但是先卖个关子,今天我们先来说一说整式的基础运算,有了好的地基会为今后的大规模建筑学习打下更好的基础。二、整式的加法和减法说起整式的加减法,就不能不提它们的一个朋友同类项。这个朋友可是在整式的加减法中起了决定性的作用,可以说,没有它,就木有整式的加减法。所以,先来介绍一下同类项所含字母相同,并且所含字母指数也相同的项。比如3a和67a,2222bb,47cd8cd747和和,和这些都是同类项。注意常数项也是同类项。除了了解什么是同类项之外,我们也要知道对付同类项的方法合并同类项。合并同类项顾名思义,就是把多项式中的同类项合并在一块。注意合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且各字母不变。22222222x2x73x8x24x8x2x3x724x8x2x3xxxx5x5如4()()(72)(48)(23)(72)4注意在这个题目中,分别运用了交换律、结合律和分配律来解题,所以有理数的这三个公式也可以运用到整式中。合并同类项的基本方法1.找到相同的单项式(字母和次数都相同),然后运用有理数的公式来整理,数字只需要根据符号来加减。2.去括号①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。3.添括号①如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号。②如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。整式加减法的方法1.合并同类项2.去括号一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。212121222222x2x31.5x284122.mmmmmm1433x5x13.3xx424.A2x3xy2yB2xxy3yBA15.2.2x1.5y1.2x1.5y6x5y0.12xx0.3y0.2.练习已知,求整式的值。当,时,代数式的值是已知,则代数式已知,,求先化简,再求值,其中,

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