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4.15实数的扩充.doc

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4.15实数的扩充.doc

1童鞋们前两天,我们复习了一下有关有理数的相关知识,今天我们扩大一下,扩充到实数的范围。3253有理数(有限小数或无限循环小数)实数无理数(无限不循环小数)如,,,等注意1数轴上的点有些是无理数,有些是有理数,也就是说,实数与数轴上的点是一一对应的。2有理数中相反数和绝对值的意义同样适用于无理数,即适用于实数范围内。3在有理数的运算中,有很多的运算律,这些也都同样适用于实数范围内。当然,要想彻底的学习好初中阶段的实数,缺少了两位小盆友那是不可能滴,两位就是平方根和立方根(一)、算术平方根在说平方根之前,首先大家要区分一下平方根的弟弟算术平方根。我们知道2的平方是4,2的平方也是4,那么可以说,2和2都是4的平方根(即4的平方根是正负2)。但是4的算术平方根却不是两个,而是一个,是正2所以,任何正数的算术平方根都不是负数。0的平方根就是0定义一般地,如果一个正数X的平方A,即XA,那么这个正数X叫做A的算术平方根,记为A,A叫被开方数。(二)、平方根平方根如果一个数的平方等于A,那么这个数叫做A的平方根或二次方根。如正负3为9的平方根。开平方求一个数A的平方根的运算。注意正数的平方根有两个,而且它们两个互为相反数。其中正的平方根为这个数的算术平方根。0的平方根为0。负数没有平方根。例题求9,144,25/36,237的平方根和算术平方根。平方根算术平方根9933144144121225/36255366562372373737(三)、立方根立方根跟平方根有一个最大的不同,就是立方根很大公无私,无论是正数、负数还是0,全部都接受。2一般地,如果一个数的立方等于A,那么这个数叫做A的立方根或三次方根。如33327327,开立方求一个数的立方根的运算。注意三次方的根指数为3,不能省略;但是二次方的根指数为2,可以省略。所以,根指数≥3的时候,都不能省略。练习12521049100224196625125138191833292223求下列各数的平方根(1)36;(2),(3)04,(4)1求下列各式的值(1)(,2),(3)计算224253352516116322比较和的大小。计算计算到今天为止,我们实数方面的就已经都学完了现在做一个小小的总结实数的归纳(在考试中,90考的都是有理数,无理数只

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