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4.15实数的扩充.doc

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4.15实数的扩充.doc

1童鞋们~前两天,我们复习了一下有关有理数的相关知识,今天我们扩大一下,扩充到实数的范围。32-53有理数(有限小数或无限循环小数)实数无理数(无限不循环小数)如,,,等注意:1.数轴上的点有些是无理数,有些是有理数,也就是说,实数与数轴上的点是一一对应的。2.有理数中相反数和绝对值的意义同样适用于无理数,即适用于实数范围内。3.在有理数的运算中,有很多的运算律,这些也都同样适用于实数范围内。当然,要想彻底的学习好初中阶段的实数,缺少了两位小盆友那是不可能滴,两位就是:平方根和立方根~(一)、算术平方根在说平方根之前,首先大家要区分一下平方根的弟弟:算术平方根。我们知道2的平方是4,-2的平方也是4,那么可以说,+2和-2都是4的平方根(即4的平方根是正负2)。但是4的算术平方根却不是两个,而是一个,是正2.所以,任何正数的算术平方根都不是负数。0的平方根就是0.定义:一般地,如果一个正数x的平方=a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记为a,a叫被开方数。(二)、平方根平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如:正负3为9的平方根。开平方:求一个数a的平方根的运算。注意:正数的平方根有两个,而且它们两个互为相反数。其中正的平方根为这个数的算术平方根。0的平方根为0。负数没有平方根。例题:求9,144,25/36,237的平方根和算术平方根。平方根算术平方根99=33144144=121225/36255=36656237237=3737(三)、立方根立方根跟平方根有一个最大的不同,就是立方根很大公无私,无论是正数、负数还是0,全部都接受。2一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。如:333=27-3=-27,开立方:求一个数的立方根的运算。注意:三次方的根指数为3,不能省略;但是二次方的根指数为2,可以省略。所以,根指数≥3的时候,都不能省略。练习:1.2521.0491002.24196-6.2512513819183.---3292223求下列各数的平方根:(1)36;(2),(3)04,(4)1求下列各式的值:(1)(,2),(3)计算224.25335.-25-16116.3+22比较和的大小。计算计算到今天为

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