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4.22因式分解.doc

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4.22因式分解.doc

因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也可以叫分解因式。可以说,因式分解与整式的乘法是一个互逆的形式。如:2x-1x+1x-1因式分解整式的乘法因式分解只是一个笼统的概念,但真正实施起来光靠这样的名词解释可是不够的,所以我们要具体看看,因式分解的方法是什么~提公因式法(基本)公式法(基本)十字相乘法(重点)因式分解的方法换元法添/拆项法配方法……下来我们依据不同的方法,来一一举例~~因式分解非常滴重要,大家一定要好好掌握!!一、提公因式法用这个方法首先我们要知道什么是公因式:简单说就是每一项都有的。比如:在ma+mb+mc中m是这三个项中都有的共同部分,公有的,这样的就叫做公因式。于是乎我们可以这样做:m(a+b+c),这样看起来就整齐多了~是不是,这个的,把共同部分提取出来的方法就是提公因式法,它也是因式分解中比较简单的方法。下面举几个例子~32332222222221.8ab-12abc+6abc=2aba-2abbc+2abac?=2aba-bc+ac~~~.2ay-z-bz-y=2ay-z-b-z-yy-zz-y~463首先要找到各自分别是谁谁,但是其中一个因数要相同。(463)然后把相同的因数提取出来结果就出来啦是不是很简单。2()3()()3观察发现,与只是差一个符号变了之后就是共同的部分了。=2ay-z+by-zy-z~~~=a+3by-z()3()(变了号之后,不难发现,在这个式子中就是公共的部分,所以公因式不单单可以是数字或字母,也可以是一个代数式一个整体。可以把整体看做一个数或者字母,但是要注意变号)(2)()二、公式法这个用的是公式法,那么它的精髓肯定是所用的公式,我们不如先复习一下这些公式~~有平方差公式、立方差公式、完全平方公式等等~~而在因式分解中,只不过是把这些公式逆用了一下~22222a-b=a-ba+ba2ab+b=ab2~:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积。:两个数的平方和加上减去这两个数的积的倍,等于这两个数和或差的平方。主要的公式就是上面的这两个下面再来看几个式子~22222222221.a-4a+4-c=a-4a+4-c

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