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4.25因式分解的习题.doc

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4.25因式分解的习题.doc

前两天我们已经说了,在中学的代数中,因式分解是一个关键点。平时,无论是讲课、练习及理解上面,我们都要花费很大的经历去做。那么今天我们不学习新的知识,而是要看看大家对于因式分解的应用上掌握的怎么样~现在开始啦~我们再来回忆一下因式分解的主要方法:提公因式法、公式法、分组分解法(即把不同的项分解成组合,找到能用的方法)和十字相乘法。注意:把一个多项式因式分解,如果多项式的各项有公因式,就先提取公因式,公因式可以是数、单项式,也可以是多项式;如果各项木有公因式,再看能否直接运用公式或用十字相乘法分解,如果还不能分解,就试用分组分解法或其他方法。分解因式时,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,结果一定是乘积的形式,每个因式都是整式,相同的因式的积要写成幂的形式。例题来啦~~2n+12n2n2n2n+12n2n2n2n2nx-y-x-zx-y+2y-xy-zn~~~~~x-yx-y-x-zx-y+2y-xy-z=x-yx-y-x-z+2y-z=x-yy-zn2nx-y=例1把分解因式,为正整数。分析:初次拿到这种题肯定会觉得好难但要仔细观察!!因式分解最重要的一点就是观察,熟能生巧滴看出点蹊跷我们会发现,每项都有一个解:注意:是正整数时,为偶数,2n2n+12n+13232323233222222y-x2n+1x-y=-y-xx+2xy+y+2xy4x+2xy+y+2xy=x+y+2xy+2xy=x+yx-xy+y+2xyx+y=x+yx+xy+y;是奇数,例2把分解因式分析:在这个题中的个项中,就出现了应该用分组分解的特点,我们现在具体来看解:注意:将多项式分组的目的在于经过适当的分组后,原多项式能转化为可提公因式,或可运用公式,或可用十字相乘等方法将其分解。22222222222x+y-2xyx+y-2+1-xyx+y-2xyx+y-2+1-xy=x+y-2xyx+y-2x+y+4xy+1-2xy+xy=x+y-2x+y+1-2xyx+y-1+xy=x+y-1-2x+y-1xy+xy=x+y-1-xy=例3:下面我们再来看一道题:将分解因式分析:在这个题目中,刚开始是很难想出

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