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4.整式及其相关概念教案.doc.doc

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4.整式及其相关概念教案.doc.doc

课题名称整式及其相关概念教学目标a,能用代数式表示实际问题中的数量关系b,理解单项式、单项式的次数,系数等概念,会指出单项式的次数和系数c,使学生理解多项式、整式的概念,会准确确定一个多项式的项数和次数d,理解多项式的升降幂排列的概念,会进行多项式的升降幂排列。重难点重点单项式、多项式的有关概念并能进行多项式的升降幂排列难点单项式负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数准确确定多项式的次数和项会进行多项式的升降幂排列。教学步骤及内容第一节,单项式教学目标(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系(2)理解单项式、单项式的次数,系数等概念,会指出单项式的次数和系数.教学重点单项式的有关概念教学难点负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。1,6a2,a3,2.5x,vt,n像左边这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式,如2,a,13,都是单项式,而1a,1x都不是单项.2,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如6a2的系数是6,a3的系数是1,n的系数是1,ab5的系数是153,单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写成前面,当一个单项式的系数是1或1时通常省略不写4,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如,2.5x中字母x的指数是1,2.5x是一次单项式vt中字母v与t的指数和是2,vt是二次单项式,ab2c中字母a、b、c的指数和是4,ab2c是4次单项式.随堂练习1.填空题用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册,n包书有_______册.(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是_______.(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是_______.(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在售价为_____元.(5)一个长方形的长为0.9,宽是a,这个长方形的面积是_________.2.下列各式是不是单项式为什么(1)x2y(2)43455xabm(5)1.3.判断下列各说法是否正确,错误的改正过来.(1)单项式xy2的系数是0,次数是2.(2)单项式27a2的系数是2,次数是9.(3)单项式23nxy的系数是23,次数是n1.一、判断题.(对的打∨,错的打)1.x是单项式.()2.6不是单项式.()3.m的系数是0,次数也是0.()4.单项式4xy的系数是4,次数是2.()二、填空题.5.x2yz的系数是________,次数是________.6.372ab的系数是______,次数是_______.7.如果单项式2x2yn与单项式a4b的次数相同,则n________.8.写出系数为5,含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式,它们分别是_______.三、选择题.9.下列各式中单项式的个数是().3x,x1,212,1,0.72,42axxy.A.2个B.3个C.4个D.5个10.单项式x2yz2的系数、次数分别是().A.0,2B.0,4C.1,5D.1,4四、解答题.11.苹果的价格比梨贵35,如果梨的价格是每千克m元,那么苹果的价格是多少如果梨的价格比苹果便宜10,梨的价格仍是每千克m元,那么苹果的价格是多少12.买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多,如果一级肉每千克a元,那么二级肉每千克多少元如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉,可以买多少千克二,多项式教学目标使学生理解多项式、整式的概念,会准确确定一个多项式的项数和次数教学重点多项式以及有关概念教学难点准确确定多项式的次数和项。1.几个单项式的和叫做__多项式___如12a+b221+x3a+b42a+4b。2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项_3.在多项式中,不含字母的项叫做常数项__如1,2,11,22,4.一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。多项式的次数与单项式的次数有什么区别(1)多项式的次数与单项式的次数概念不同,但又有联系,首先求出此多项式各(单项式)的次数,次数最高的就是这个多项式的次数.(2)一个多项式的最高次项可以不唯一,次高项也可以不唯一,如多项式3x2y12xy2x2xy5中,最高次项为3x2y和12xy2,二次项也有2项,x2和xy,这个多项式为三次五项式.5,单项式和多项式统称为整式,例如100t,6a3,vt,n,2x3,3x5y2z等都是整式注意1多项式的次数不是所有项的次数之和2多项式的每一项都包括它前面的符号随堂练习1,用多项式填空,并指出它们的项和次数.(1)温度由t℃下降5℃后是_______℃.(2)甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________.2.下列式子中,哪些是单项式哪些是多项式哪些是整式3x,2x1,13m,ab,5,2x1,3m4nm2n.3.判别正误(1)多项式x2y2x2y的次数是2()(2)多项式12a3a2的一次项系数是1.()(3)xyz是三次三项式.()一、填空题.1.式子35ab,229,32xyx,a2bc,1,x32x3,3a,1x1中,单项式的是______,多项式的是_______.2.多项式23xy2x3是_______次_______项式,最高次项的系数是______,常数项是________.3.2x23xy2x1的各项分别为________.二、选择题.4.一个五次多项式,它任何一项的次数().A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于55.下列说法正确的是().A.x2x3是五次多项式B.3ab不是多项式C.x22是二次二项式D.xy21是二次二项式三、列式表示.6.n为整数,不能被3整除的整数表示为________.7.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为________.8.某班有学生a人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是________.9.如图所示,阴影部分的面积表示为________.10.用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形.(1)观察填表(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒,这样的小三角形有多少个第三节整式教学目标1.理解多项式的升降幂排列的概念,会进行多项式的升降幂排列2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升降幂排列的可行性和必要性。教学重点会进行多项式的升降幂排列,体验其中蕴含的数学美教学难点会进行多项式的升降幂排列,体验其中蕴含的数学美。1.升幂排列与降幂排列这两种排列有一个共同点那就是x的指数是逐渐变小或变大的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成-2x3+5x2+3x-1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。按x的指数从小到大的顺序排列,则写成-1+3x+5x2-2x3,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。2,几个单项式的和叫做多项式在多项式中,每个单项式叫做多项式的项其中,不含字母的项,叫做常数项例如,多项式5232xx有三项,它们是23x,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式5232xx是一个二次三项式。注意①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,原首项省略的+号交换到后面时要添上②有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升降幂排列。随堂练习1,把多项式2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。2,把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。1按a升幂排列2按a降幂排列。一条边火柴棒根数1234小三角形个数火柴棒总根数练习一.判断题131x是关于x的一次两项式.2-3不是单项式.3单项式xy的系数是0.4x3+y3是6次多项式.5多项式是整式.二、选择题1.在下列代数式21ab,2ba,ab2b1,x3y2,x3x2-3中,多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个2.多项式-23m2-n2是()A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式3.下列说法正确的是()A.3x22x5的项是3x2,2x,5B.3x-3y与2x22xy-5都是多项式C.多项式-2x24xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法正确的是()A.整式abc没有系数B.2x3y4z不是整式C.-2不是整式D.整式2x1是一次二项式5.下列代数式中,不是整式的是()A、23xB、745baC、xa523D、-20056.下列多项式中,是二次多项式的是()A、132xB、23xC、3xy-1D、253x7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()A、2yxB、22yxC、yx2D、2yx8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是()米/分。A、2baB、basC、bsasD、bsass29.下列单项式次数为3的是A.3abcB.234C.41x3yD.52x10.下列代数式中整式有x1,2xy,31a2b,yx,xy45,0.5,aA.4个B.5个C.6个D.7个11.下列整式中,单项式是A.3a1B.2x-yC.0.1D.21x12.下列各项式中,次数不是3的是A.xyz+1B.x2+y+1C.x2y-xy2D.x3-x2+x-113.下列说法正确的是A.xx+a是单项式B.12x不是整式C.0是单项式D.单项式-31x2y的系数是3114.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是A.x3B.x3,xy2C.x3,-xy2D.2515.在代数式yyynxyx1,1231,817,4322中,多项式的个数是A.1B.2C.3D.416.单项式-232xy的系数与次数分别是A.-3,3B.-21,3C.-23,2D.-23,317.下列说法正确的是A.x的指数是0B.x的系数是0C.-10是一次单项式D.-10是单项式18.已知32yxm与nxy5是同类项,则代数式nm2的值是A、6B、5C、2D、519.系数为-21且只含有x、y的二次单项式,可以写出A.1个B.2个C.3个D.4个20.多项式212xy的次数是()A、1B、2C、-1D、-2三.填空题1.当a=-1时,34a=2.单项式3234yx的系数是,次数是3.多项式yyxxyx3223534是次项式4.220053xy是次单项式5.yx342的一次项系数是,常数项是6._____和_____统称整式.7.单项式21xy2z是_____次单项式.8.多项式a2-21ab2-b2有_____项,其中-21ab2的次数是.9.整式①21,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx21y,⑥522a,⑦x1中单项式有,多项式有10.x2xyy是次多项式.11.比m的一半还少4的数是12.b的311倍的相反数是13.设某数为x,10减去某数的2倍的差是14.n是整数,用含n的代数式表示两个连续奇数15.42234263yyxyxx的次数是16.当x=2,y=-1时,代数式||||xxy的值是17.当t=时,31tt的值等于118.当y=时,代数式3y-2与43y的值相等19.-23ab的系数是,次数是次.20.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上(1)都是式(2)都是次.21.多项式x3y2-2xy2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.22.若2313mxyz与2343xyz是同类项,则m.23.在x2,21x+y,1,-3中,单项式是,多项式是,整式是.24.单项式7532cab的系数是____________,次数是____________.25.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是____________.26.当a____________时,整式x2+a-1是单项式.27.多项式xy-1是____________次____________项式.28.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.29.如果整式m-2nx2ymn5是关于x和y的五次单项式,则30.一个n次多项式,它的任何一项的次数都____________.31.系数是-3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个,分别是.32.组成多项式1-x2+xy-y2-xy3的单项式分别是.四、列代数式1.5除以a的商加上323的和2.m与n的平方和3.x与y的和的倒数4.x与y的差的平方除以a与b的和,商是多少。参考答案一.判断题1.1√2345√二、选择题BABDCCDDABCBCCBDDBAB三、填空题1.-42、34,53、五,四4、三5、-3,06.单项式多项式7..四8.三39.2123x2ya522a3x-y2πx21yx110.二11、421m12、b3413、10-2x14、2n-1、2n+115、43224362xyxyxy16、017、218、119、-8,220、单项式,521、5,4,1,-43xy,-922、423.x2,1,-321x+yx2,21x+y,1,-324.75,625.x2y-xy226.127.二二28.3529.1030.不大于n

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