2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题.doc

2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题本试卷共17道小题，满分120分，时量120分钟.一、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）1．计算14914574.2．一个角的补角的31等于它的余角，则这个角的度数为.3．如图，实数ba,在数轴上的位置如图所示，则在ba，ab2，ab，ba，42ba中，负数的个数为.4．有两个有理数ba,，其积是负数，当ababbbaax时232xx的值为.5．如图是一块文物考古挖掘现场平面图，图中每一转角处都是直角，数据如图所示（单位米）.若要用绳子将其周围圈起来，则需要计算平面图形的周长，其周长为米.6．阅读下列文字并解答后面的问题1我们已经知道,两条直线相交有且只有一个交点如图12三条直线两两相交,最多有3个交点如图23四条直线两两相交,最多有6个交点如图34五条直线两两相交,最多有个交点5由此可以推断,n条直线n≥2两两相交,最多有个交点.二、选择题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）7．下列四个说法①倒数等于它本身的数只能是1②一个数的绝对值等于它本身，这个数必为正数③0是最大的非负整数④两个数的和一定大于两个数的差⑤两个负数的差必为负数.其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、48．若31x,则化简13xx的结果为（）A、22xB、42xC、–2D、29．若有理数x，y满足|2x1|y2＝0，则xy的值等于（）A、－1B、1C、－2D、210．某工厂11月份生产某产品的产量比10月份减少了20％，若12月份产品要达到10月份的产量，则12月份的产量比11月份要增加（）A、20％B、25％C、80％D、75％11．如图，已知线段AB8cm，点C、D是线段AB上的点，CD2cm，则图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段长度之和为（）A、22cmB、24cmC、26cmD、28cmba012123第2题第11题ABCD图2图1图3第6题16244第5题4.5512．某商场对顾客实行优惠，规定①如一次购物不超过200元，则不予折扣②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（）A、472.8元B、510.4元C、560.4元D、522.8元三、解答题（每小题12分，满分60分）13．计算23223189322114．某商场将彩电的原价提高了40进行标价，然后在广告中写上八折优惠，结果每台彩电比原来多赚了270元.问该彩电的原价是多少元15．某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元．试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元16．如图，PD是∠BPC的平分线，PE是∠APC的平分线.（1）已知∠APB900，∠BPC600，求∠EPD的度数（2）如果∠APB，∠BPC600,求∠EPD的度数（3）如果∠APB，∠BPC（小于900）,求∠EPD的度数（4）由（1）、（2）（3）的结果，你能得出什么结论APBCDE10－91861415C5111317127DEBHFGOA17．将1，2，3，，100这100个自然数任意分成50组,每组两个数.现记每组中的一个数为a，另一个数为b.把它们代入代数式21baba进行计算,求出结果.50组都代入后可求得50个值,试求这50个值的和的最大值.