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2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题.doc

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2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题.doc

2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题本试卷共17道小题,满分120分,时量120分钟.一、填空题(本题共6个小题,每小题5分,满分30分)1.计算14914574.2.一个角的补角的31等于它的余角,则这个角的度数为.3.如图,实数ba,在数轴上的位置如图所示,则在ba,ab2,ab,ba,42ba中,负数的个数为.4.有两个有理数ba,,其积是负数,当ababbbaax时232xx的值为.5.如图是一块文物考古挖掘现场平面图,图中每一转角处都是直角,数据如图所示(单位米).若要用绳子将其周围圈起来,则需要计算平面图形的周长,其周长为米.6.阅读下列文字并解答后面的问题1我们已经知道,两条直线相交有且只有一个交点如图12三条直线两两相交,最多有3个交点如图23四条直线两两相交,最多有6个交点如图34五条直线两两相交,最多有个交点5由此可以推断,n条直线n≥2两两相交,最多有个交点.二、选择题(本题共6个小题,每小题5分,满分30分)7.下列四个说法①倒数等于它本身的数只能是1②一个数的绝对值等于它本身,这个数必为正数③0是最大的非负整数④两个数的和一定大于两个数的差⑤两个负数的差必为负数.其中正确的个数是()A、1B、2C、3D、48.若31x,则化简13xx的结果为()A、22xB、42xC、–2D、29.若有理数x,y满足|2x1|y2=0,则xy的值等于()A、-1B、1C、-2D、210.某工厂11月份生产某产品的产量比10月份减少了20%,若12月份产品要达到10月份的产量,则12月份的产量比11月份要增加()A、20%B、25%C、80%D、75%11.如图,已知线段AB8cm,点C、D是线段AB上的点,CD2cm,则图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段长度之和为()A、22cmB、24cmC、26cmD、28cmba012123第2题第11题ABCD图2图1图3第6题16244第5题4.5512.某商场对顾客实行优惠,规定①如一次购物不超过200元,则不予折扣②如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠③如一次购物超过500元的,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元如果他只去一次购物同样的商品,则应付款是()A、472.8元B、510.4元C、560.4元D、522.8元三、解答题(每小题12分,满分60分)13.计算23223189322114.某商场将彩电的原价提高了40进行标价,然后在广告中写上八折优惠,结果每台彩电比原来多赚了270元.问该彩电的原价是多少元15.某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位小时)如图所示.若汽车行驶的平均速度为80千米/小时,而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元.试指出此人从A城出发到B城的最短路线(要有推理过程),并求出所需费用最少为多少元16.如图,PD是∠BPC的平分线,PE是∠APC的平分线.(1)已知∠APB900,∠BPC600,求∠EPD的度数(2)如果∠APB,∠BPC600,求∠EPD的度数(3)如果∠APB,∠BPC(小于900),求∠EPD的度数(4)由(1)、(2)(3)的结果,你能得出什么结论APBCDE10-91861415C5111317127DEBHFGOA17.将1,2,3,,100这100个自然数任意分成50组,每组两个数.现记每组中的一个数为a,另一个数为b.把它们代入代数式21baba进行计算,求出结果.50组都代入后可求得50个值,试求这50个值的和的最大值.

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