2012-2013学年浙江省温州市育英国际实验学校七年级第一学期初一数学实验班期中考试试卷（含答案）.doc

北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy1cab温州市育英国际实验学校20122013学年第一学期初一数学实验班期中考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．81256（）．A.25B.7C.13D.192.已知35abx,x,则32abx（）（A）2725（B）910（C）35（D）523、已知方程组2313359xyxy的解是23xy，则方程组21321331529xy的解是A、23xyB、35xyC、15xyD、31xy4.如右图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（）．A.1B.2C.3D.45.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A、45ºB、45ºAOC21C、AOC2160D、不能计算6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、ADAEB、ABACC、BECDD、∠AEB∠ADC7火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a＋3b＋2cB．2a＋4b＋6cBMANCO北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy2C．4a＋10b＋4cD．6a＋6b＋8c8.若14x表示一个整数，则整数x可取值共有.A、3个B、4个C、5个D、6个9．如图，△ABC旋转1800得到△A′B′C′，则下列结论不成立的是（）A.点A与点A′是对应点B.∠ACB∠C′A′B′C.ABA′B′D.BOB′O10.已知关于023,034,045cxbxaxx有两个解无解的方程只有一个解，则化简babcca的结果是（）A、a2B、c2C、0D、b2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、已知方程组5354xymxy与2551xyxny有相同的解，则m2－2mn＋n2＝_____12、一个底面是正方形的长方体，高为5cm，底面边长为4cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了cm3.13、有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是______14、如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是_____cm15.有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件，乙7件，丙1件共需24元若购甲4件，乙10件，丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各1件共需元。16、已知200720082009aa，那么2220082009aa.三、解答题第17、18题各6分，第19题8分，第20题10分，第21题10分，第22题6分共46分17、计算220316153ABDCEABCC′B′A′O北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy318、已知多项式832myx与多项式722ynx的差中，不含有x、y，求nmmn的值.19如图△ABC中，ABAC,点D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大3，且BC的边长是方程13412kk的解，求△ABC的周长。20、某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．（1）列举所有的选购方案（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共38个（价格如图所示），恰好用了1080元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个DBCA北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy421．如图1，在△AEC中，90AEC，AECE．（1）若点D在AE上，点B在CE延长线上，且BAEDCE，试说明BEDE的理由（2）若把1中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置，使点D落在AB上．请判断AB与CD的位置关系及数量关系，并说明理由．22．要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如何分割提示直接分析写出答案得3分，建议从棱长分类讨论得出结果图2AEBCD图1ABCDE北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy5cab2012年实验班期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．81256（A）．A.25B.7C.13D.192.已知35abx,x,则32abx（A）（A）2725（B）910（C）35（D）523、已知方程组2313359xyxy的解是23xy，则方程组21321331529xy的解是BA、23xyB、35xyC、15xyD、31xy4.如右图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（B）．A.1B.2C.3D.45.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（A）A、45ºB、45ºAOC21C、AOC2160D、不能计算6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（D）A、ADAEB、ABACC、BECDD、∠AEB∠ADC7火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（B）A．a＋3b＋2cB．2a＋4b＋6cC．4a＋10b＋4cD．6a＋6b＋8cBMANCO北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy68.若14x表示一个整数，则整数x可取值共有D.A、3个B、4个C、5个D、6个9．如图，△ABC旋转1800得到△A′B′C′，则下列结论不成立的是（B）A.点A与点A′是对应点B.∠ACB∠C′A′B′C.ABA′B′D.BOB′O10.已知关于023,034,045cxbxaxx有两个解无解的方程只有一个解，则化简babcca的结果是（C）A、a2B、c2C、0D、b2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、已知方程组5354xymxy与2551xyxny有相同的解，则m2－2mn＋n2＝14412、一个底面是正方形的长方体，高为5cm，底面边长为4cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了5a240acm3.13、有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是______31014、如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是_14__cm___15.有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件，乙7件，丙1件共需24元若购甲4件，乙10件，丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各1件共需6元。16、已知200720082009aa，那么2220082009aa4015.三、解答题第17、18题各6分，第19题8分，第20题10分，第21题10分，第22题6分共46分17、计算220316153解原式118、已知多项式832myx与多项式722ynx的差中，不含有x、y，求nmmnABDCEABCC′B′A′O北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy7的值.解解（3x2my8）（nx22y7）3x2my8nx22y7（3n）x2（m2）y15，因为不含有x、y，所以3n0，m20，解得n3，m2，把n3，m2代入nmmn（3）22（3）963．答nmmn的值是3．19如图△ABC中，ABAC,点D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大3，且BC的边长是方程13412kk的解，求△ABC的周长。解k9/2三角形周长为39/220、某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．（1）列举所有的选购方案ADAEBDBECDCE，，，，，，，，，，，（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是被选中的概率是2163．（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共38个（价格如图所示），恰好用了1080元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个（3）由（2）可知，当选用方案AD，时，设购买A型号，D型号计算器分别为xy，个，根据题意，得3860501080.xyxy解得82120.xy（舍去）DBCA北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy8当选用方案AE，时，设购买A型号、E型号计算器分别为xy，个，根据题意，得3860201080.xyxy，解得830.xy所以该中学购买了8个A型号计算器．21．如图1，在△AEC中，90AEC，AECE．（1）若点D在AE上，点B在CE延长线上，且BAEDCE，试说明BEDE的理由（2）若把1中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置，使点D落在AB上．请判断AB与CD的位置关系及数量关系，并说明理由．解（1）证三角形ABE全等于三角形CDE（2）证三角形ABE全等于三角形CDE。可证AB与CD相等且互相垂直22．要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如何分割提示直接分析写出答案得3分，建议从棱长分类讨论得出结果设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个．由于4853≠63，可知不能分割出棱长为5的正方体．再设切割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个，则864216,48.abab解得b1467不合题意，即不能切割出棱长为4的正方体．设切割出棱长为3的正方体c个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个．则827216,49.ababc消去a，得627c7b2bc167，b234c，∴c4，b9，a36．所以可切割出棱长分别为1，2和3的正方体各有36个，9个和4个，共计49个。图2AEBCD图1ABCDE