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2012-2013学年江苏省苏州市景范中学初一第二学期期末考试初一数学试卷(含答案).doc

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2012-2013学年江苏省苏州市景范中学初一第二学期期末考试初一数学试卷(含答案).doc

北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy1苏州市景范中学20122013学年第二学期期末考试初一数学试卷一.选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在表格内.题号12345678910选项1.下列运算中,正确的是()A.a2+a2=2a4B.a2a3=a6C.-3x3÷-3x=9x2D.-ab22=-a2b42.某种生物细胞的直径约为0.00056米,若用科学记数法表示此数据应为()A.0.5610-3B.5.6103C.5.6104D.5.61043.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A.a+1a-1=a2-1B.a2-6a+9=a-32C.x2+2x+1=xx+2+1D.-18x4y3=-6x2y23x2y4.判断下列命题正确的是()A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.下列不等式变形中,一定正确的是()A.若acbc,则abB.若ab,则acbcC.若acbc,则abD.若a0,b0,且ba11,则ab6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=35°,则∠BED的度数是()A.70°B.68°C.60°D.72°7.如图,AD=AE.补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是()A.∠B=∠CB.AB=ACC.∠AEB=∠ADCD.BE=CD北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy28.某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学说六班与七班的得分比为43,乙同学说六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得x分,七班得y分,则根据题意可列方程组()A.40234yxyxB.40234yxyxC.40243yxyxD.40243yxyx9.若不等式组5300xxm≥≥有实数解,则实数m的取值范围是()A.53m≤B.53mC.53mD.53m≥10.已知非负数a,b,c满足条件ab7,ca5,设Sabc的最大值为m,最小值为n,则mn的值是()A.5B.6C.7D.8二.填空题本大题共8小题,每小题2分,共16分.把答案直接填在相对应的位置上.11.-20_________,112___________.12.若12,,2mnaa则2mna.13.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,按这样的规律一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了__________m.14.写出命题直角三角形的两个锐角互余的逆命题_____.15.已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,则代数式a3b+ab3的值为.16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°,BC2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使ECBC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF5cm,则AEcm.第13题图第16题图第18题图17.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是_____________.18.如图,已知△ABC中,24ABAC厘米,ABCACB,16BC厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为________________厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.0321xaxAQCDBP北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy3三.解答题(本大题共9小题,共64分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明.)19.(本题满分6分)计算1x+32-x-1x-222a23-a2a4+2a42÷a2.20.(本题满分9分)把下列各式分解因式(1)2x2-4x+2(2)x2-3x-28(3)a3+a2a1.21.(本题满分10分)解下列方程组(不等式组)5225,13415xyxy(2)解不等式组432,121.3xxxx(并把解集在数轴上表示出来)22.(本题满分6分)若关于xy,的方程组325233xyaxya的解为正数,求a的取值范围.23.(本题满分5分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证(1)AB=DC(2)AD∥BC.24.(本题满分5分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AECD,AD与BE相交于点F.求∠BFD的度数.25.(本题满分6分)先阅读下面的内容,再解决问题,例题若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.解∵m2+2mn+2n26n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴m+n2+n-32=0∴m+n=0,n-3=0∴m=-3,n=3问题1若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值.2已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-6b+18+3c=0,请问△北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy4PPFDECADECABB图1ABC是什么形状26.(本题满分8分)如图1,∠ACB90°,ACBC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,(1)求证△BCE≌△CAD(2)猜想AD,DE,BE的数量关系为(不需证明)(3)当CE绕点C旋转到图2位置时,猜想线段AD,DE,BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论.27.(本题满分9分)(1)如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且B,C,D三点共线,连接AD,BE相交于点P,求证BEAD(2)如图2,在△BCD中,∠BCD<120°,分别以BC,CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF,连接AD,BE和CF交于点P,下列结论中正确的是(只填序号即可)①ADBECF②∠BEC∠ADC③∠DPE∠EPC∠CPA60°(3)如图2,在(2)的条件下,求证PBPCPDBE.EBDA图2CBECDA图1图2PPFDECADECABB北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy5参考答案一.选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分.题号12345678910选项CDBBCADDAC二.填空题本大题共8小题,每小题2分,共16分.11.1,212.813.24014.两个锐角互余的三角形是直角三角形15.716.317.3<a≤218.4或6三.解答题(本大题共9小题,共64分.)19.(本题满分6分)19x725a6.20.(本题满分9分)(1)221x(2)74xx(3)211aa.21.(本题满分10分)解下列方程组(不等式组)5,10.xy(2)1≤x<4数轴略22.(本题满分6分)12xaya,a1.23.(本题满分5分)1用HL可证全等2由全等得ADBCBD,AD∥BC.24.(本题满分5分)∠BFD60°,证明略.25.(本题满分6分)1142等边三角形.26.(本题满分8分)1略2DEBEAD3ADDEBE,证明略.27.(本题满分9分)1证明∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BCAC,CECD,∠ACB∠DCE60°∴∠BCE∠ACD∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BEAD(2)①②③都正确(3)证明在PE上截取PMPC,联结CM由(1)可知,△BCE≌△ACD(SAS)∴∠1∠2设CD与BE交于点G,,在△CGE和△PGD中MPPFDECADECABB北京初中数学周老师的博客http//blog.sina.com.cn/beijingstudy6∵∠1∠2,∠CGE∠PGD∴∠DPG∠ECG60°同理∠CPE60°∴△CPM是等边三角形∴CPCM,∠PMC60°∴∠CPD∠CME120°∵∠1∠2,∴△CPD≌△CME(AAS)∴PDME∴BEPBPMMEPBPCPD.即PBPCPDBE.21GMPFDECAB

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