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2012-2013学年江苏省苏州市景范中学初一第二学期期末考试初一数学试卷(含答案).doc

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2012-2013学年江苏省苏州市景范中学初一第二学期期末考试初一数学试卷(含答案).doc

北京初中数学周老师的博客HTTP//BLOGSINACOMCN/BEIJINGSTUDY1苏州市景范中学20122013学年第二学期期末考试初一数学试卷一选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在表格内题号12345678910选项1.下列运算中,正确的是()A.A2+A2=2A4B.A2A3=A6C.-3X3-3X=9X2D.-AB22=-A2B42某种生物细胞的直径约为000056米,若用科学记数法表示此数据应为()A.05610-3B.56103C.56104D.561043.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A.A+1A-1=A2-1B.A2-6A+9=A-32C.X2+2X+1=XX+2+1D.-18X4Y3=-6X2Y23X2Y4.判断下列命题正确的是()A三角形的三条高都在三角形的内部B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.下列不等式变形中,一定正确的是()A若ACBC,则ABB若AB,则ACBCC若ACBC,则ABD若A0,B0,且BA11,则AB6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=35,则∠BED的度数是()A.70B.68C.60D.727.如图,AD=AE.补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是()A.∠B=∠CB.AB=ACC.∠AEB=∠ADCD.BE=CD北京初中数学周老师的博客HTTP//BLOGSINACOMCN/BEIJINGSTUDY28某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学说六班与七班的得分比为43,乙同学说六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得X分,七班得Y分,则根据题意可列方程组()A.40234YXYXB.40234YXYXC.40243YXYXD.40243YXYX9若不等式组5300XXM≥≥有实数解,则实数M的取值范围是()A.53M≤B.53MC.53MD.53M≥10已知非负数A,B,C满足条件AB7,CA5,设SABC的最大值为M,最小值为N,则MN的值是()A5B6C7D8二填空题本大题共8小题,每小题2分,共16分.把答案直接填在相对应的位置上.11-20_________,112___________.12.若12,,2MNAA则2MNA13如图,小亮从A点出发前进10M,向右转15,再前进10M,又向右转15,按这样的规律一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了__________M14.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题_____15已知实数A,B满足AB=1,A+B=3,则代数式A3B+AB3的值为.16.如图,在RT△ABC中,∠ACB90,BC2CM,CD⊥AB,在AC上取一点E,使ECBC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF5CM,则AECM.第13题图第16题图第18题图17.已知关于X的不等式组的整数解共有5个,则A的取值范围是_____________.18如图,已知△ABC中,24ABAC厘米,ABCACB,16BC厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为________________厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等0321XAXAQCDBP北京初中数学周老师的博客HTTP//BLOGSINACOMCN/BEIJINGSTUDY3三解答题(本大题共9小题,共64分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明.)19.(本题满分6分)计算1X+32-X-1X-2;22A23-A2A4+2A42A2.20.(本题满分9分)把下列各式分解因式(1)2X2-4X+2;(2)X2-3X-28;(3)A3+A2A121.(本题满分10分)解下列方程组(不等式组)5225,13415;XYXY(2)解不等式组432,1213XXXX(并把解集在数轴上表示出来)22.(本题满分6分)若关于XY,的方程组325233XYAXYA的解为正数,求A的取值范围.23.(本题满分5分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证(1)AB=DC;(2)AD∥BC.24.(本题满分5分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AECD,AD与BE相交于点F.求∠BFD的度数.25.(本题满分6分)先阅读下面的内容,再解决问题,例题若M2+2MN+2N2-6N+9=0,求M和N的值.解∵M2+2MN+2N26N+9=0∴M2+2MN+N2+N2-6N+9=0∴M+N2+N-32=0∴M+N=0,N-3=0∴M=-3,N=3问题1若X2+2Y2-2XY+4Y+4=0,求XY的值.2已知△ABC的三边长A,B,C都是正整数,且满足A2+B2-6A-6B+18+3C=0,请问△北京初中数学周老师的博客HTTP//BLOGSINACOMCN/BEIJINGSTUDY4PPFDECADECABB图1ABC是什么形状26.(本题满分8分)如图1,∠ACB90,ACBC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,(1)求证△BCE≌△CAD;(2)猜想AD,DE,BE的数量关系为(不需证明);(3)当CE绕点C旋转到图2位置时,猜想线段AD,DE,BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论27.(本题满分9分)(1)如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且B,C,D三点共线,连接AD,BE相交于点P,求证BEAD;(2)如图2,在△BCD中,∠BCD<120,分别以BC,CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF,连接AD,BE和CF交于点P,下列结论中正确的是(只填序号即可)①ADBECF;②∠BEC∠ADC;③∠DPE∠EPC∠CPA60;(3)如图2,在(2)的条件下,求证PBPCPDBEEBDA图2CBECDA图1图2PPFDECADECABB北京初中数学周老师的博客HTTP//BLOGSINACOMCN/BEIJINGSTUDY5参考答案一选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分.题号12345678910选项CDBBCADDAC二填空题本大题共8小题,每小题2分,共16分.111,21281324014两个锐角互余的三角形是直角三角形157163173<A≤2184或6三解答题(本大题共9小题,共64分.)19.(本题满分6分)19X7;25A6.20.(本题满分9分)(1)221X;(2)74XX;(3)211AA21.(本题满分10分)解下列方程组(不等式组)5,10XY(2)1≤X<4数轴略22(本题满分6分)12XAYA,A1.23(本题满分5分)1用HL可证全等;2由全等得ADBCBD,AD∥BC.24.(本题满分5分)∠BFD60,证明略25.(本题满分6分)114;2等边三角形26.(本题满分8分)1略;2DEBEAD;3ADDEBE,证明略27.(本题满分9分)1证明∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BCAC,CECD,∠ACB∠DCE60∴∠BCE∠ACD∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BEAD(2)①②③都正确(3)证明在PE上截取PMPC,联结CM由(1)可知,△BCE≌△ACD(SAS)∴∠1∠2设CD与BE交于点G,,在△CGE和△PGD中MPPFDECADECABB北京初中数学周老师的博客HTTP//BLOGSINACOMCN/BEIJINGSTUDY6∵∠1∠2,∠CGE∠PGD∴∠DPG∠ECG60同理∠CPE60∴△CPM是等边三角形∴CPCM,∠PMC60∴∠CPD∠CME120∵∠1∠2,∴△CPD≌△CME(AAS)∴PDME∴BEPBPMMEPBPCPD即PBPCPDBE21GMPFDECAB

注意事项

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