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20121107-8初一数学~相交线解题.doc

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20121107-8初一数学~相交线解题.doc

德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562初一数学相交线1、互不重合的三条直线初一数学题型简答题互不重合的三条直线,两两相交的公共点的个数是多少将各种情况画出图形予以表示。问题症结大概知道解题方向了,但没有解出来,请老师分析考查知识点对顶角、邻补角、垂线的性质及应用难度中解析过程规律方法解决此题,一定要分情况讨论,第一种情况,只有一个交点,此时三条直线经过同一个点,第二种情况,有三个交点,此时三条直线不经过同一个点。2、直线相交初一数学题型解答题问题症结找不到突破口,请老师帮我理一下思路考查知识点德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562对顶角、邻补角、垂线的性质及应用难度解析过程规律方法对于这种问题要善于归纳总结。德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue本题知识点相交线概述所属知识点相交线与平行线包含次级知识点对顶角、邻补角、垂线的性质及应用相关课程初一上学期数学课程|初一上学期三科联报|初一下学期数学课程知识点总结一、相交线性质两条直线相交,有且只有一个交点。二、对顶角、邻补角1.对顶角如图,直线AB和CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。说明两个角是对顶角必需满足两个条件(1)有公共顶点(2)两边互为反向延长线。2.邻补角如图,∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一条边OA、OB互为反向延长线,显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群2619205623.性质(1)对顶角相等(2)互为邻补角的两个角的和等于。三、有关垂线的概念和性质1.概念如果两条直线相交所成的四个角中,有一角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中的一条叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。说明垂直是相交的一种特殊情况。2.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。说明垂线是直线,而垂线段是一条线段,点到直线的距离不是指垂线段,而是指垂线段的长度。3.平行线间的距离同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。4.性质(1)互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角(2)过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线,并且只能画出一条垂线(3)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单地说垂线段最短(4)平行线间的距离处处相等。四、同位角、内错角、同旁内角如图,直线AB、CD被第三条直线EF所截,构成八个角,简称三线八角。1.同位角∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8,它们分别在AB、CD同侧,且在EF同侧。同位角呈F形2.内错角∠3与∠5,∠4与∠6,它们分夹在AB、CD之间,同时又各在EF两侧。内错角呈Z形3.同旁内角∠4与∠5,∠3与∠6,它们分别夹在AB、CD之间,同时又在EF同侧。同旁内角呈U形。说明(1)同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角(2)这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的(3)同位角特征截线同旁,被截两线的同方向内错角特征截线两旁,被截两线段之间同旁内角特征截线同旁,被截两线段之间(4)两条直线被第三条直线所截成的八个角中,同位角4对,内错角2对,同旁内角2对。常见考法(1)对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角,在中考中必有所涉及,一般是综合其它知识一起考查(2)垂线段最短的性质在生活中有广泛应用,在中考中一般以填空、作图出现,主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。误区提醒(1)对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误(2)在复杂图形中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。【典型例题】如图,∠BAC90°,AD⊥BC,则下面的结论中,正确的个数是()个。德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562①点B到AC的垂线段是线段AB②线段AC是点C到AB的垂线段③线段AD是点D到BC的垂线段④线段BD是点B到AD的垂线段.A.1B.2C.3D.4【解析】③是错误的,其余的均是正确的,故本题选C德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge

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