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20121108-6初一数学~与三角形有关的线段、角解题.doc

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20121108-6初一数学~与三角形有关的线段、角解题.doc

德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562初一数学与三角形有关的线段、角1、如图,CD是角ACB的角平分线,EF垂直CF于H,交AC于F,交BC于G,求第二题答案初一数学题型解答题德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562问题症结找不到突破口,请老师帮我理一下思路补充说明求第二题答案考查知识点三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和难度中解析过程规律方法利用三角形内角和证明。2、阅读下面文字,解决提出的问题初三数学题型探究题(1)问题提出大多数同学都解决过这个问题如图1,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且角EAF45°,请猜测线段FE、BE、DF之间的等量关系,并直接写出结论_____不必证明(2)拓展研究,如图2,若E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上,∠B∠D108°,ABAD,要是(1)中线段BE、FE、FD之间的等量关系仍成立,则∠EAF与∠BAD应满足的关系是____并加以验证(3)构造运用运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下面问题如图3,在四边形ABCD中,∠ABC90°,∠CAB∠CAD22.5°,E在AB上,且∠DCE67.5°,DE⊥AB于E,若AE3根号2,试求线段BE的长。问题症结其它德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562考查知识点三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和难度难解析过程规律方法此题为综合探究题,难度较大,利用旋转、三角形相关知识解答。德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue本题知识点与三角形有关的线段、角概述所属知识点三角形包含次级知识点三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562相关课程初二上学期数学课程|初二上学期四科联报|全等三角形及三角形全等的条件|角的平分线的性质与判定|初一下学期数学课程知识点总结一、三角形的有关概念1.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。三角形的特征①不在同一直线上②三条线段③首尾顺次相接④三角形具有稳定性。2.三角形中的三条重要线段角平分线、中线、高(1)角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(2)中线在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。(3)高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。说明①三角形的角平分线、中线、高都是线段②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形),也可能在边上(直角三角形),它们(或延长线)相交于一点。二、三角形的边和角三边关系三角形中任意两边之和大于第三边。由三边关系可以推出三角形任意两边之差小于第三边。三、三角形内、外角的关系1.三角形的内角和等于180°。2.直角三角形的两个锐角互余。3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4.三角形的外角和为360°。四、等腰三角形与直角三角形1.等腰三角形有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰,三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)。说明等边三角形是等腰三角形的特殊情况。2.直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形,它的两个锐角互余。五、三角形的分类六、三角形的面积1.一般计算公式2.性质等底等高的三角形面积相等。德智答疑http//dayi.dezhi.com/shuxue德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群261920562常见考法(1)考查三角形的性质和概念(2)根据三角形内角和以及内、外角关系,给出已知两角,来求第三个角(3)根据三角形内、外角的关系,比较两角大小的(4)利用三边关系判断三条线段能否组成三角形或给出三角形的两边长,来确定第三边长的取值范围,亦或证明线段之间的不等关系。误区提醒忽略构成三角形的条件。【典型例题】(2010年山西)现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选4cm,6cm,8cm可以组成1个,选6cm,8cm,10cm可以组成1个,选4cm,8cm,10cm又可以组成1个,所以能组成的三角形个数为3个,故本题选C德智知识点http//wwwdezhi.com/knowledge

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