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初一数学《因式分解》练习题.doc

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初一数学《因式分解》练习题.doc

上海新东方初一数学1因式分解练习课2009118张衍楠精读定义把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。理解因式分解的要点1是对多项式进行因式分解2每个因式必须是整式3结果是积的形式4各因式要分解到不能再分解为止。因式分解和整式乘法的关系。例1、下列各式的变形中,是否是因式分解,为什么(5个式子均不是)(1)1122yxyxyx(2)2122xxxx(3)232236xyxyyx(4)221ayxaxyyx(5).96962xxxyyxyyx1.提公因式法形如mambmcmabc2.运用公式法平方差公式ababab22,完全平方公式aabbab22222222222abcabbccaabc3.十字相乘法xpqxpqxpxq222apqabpqbapbaqb4.分组分解法(适用于四次或四项以上,①分组后能直接提公因式②分组后能直接运用公式)。例2、因式分解(本题只给出最后答案)1823xx222xxx2.9622224yyxyx2223yx36363223abccabaa32aacab4.4222222acbcbbcabcabcabca5121164nnaba1422nababa6361222422yxyyyx266yxyxy7.2939622yxyxyx3132xyxy上海新东方初一数学2例3、因式分解(本题只给出答案)1、742xx35xx2、563412422xxxx224445xxxx3、566321xxxx224445xxxx4、.5666722xxxx224445xxxx小结1、因式分解的意义左边右边↓↓多项式整式整式(单项式或多项式)2、因式分解的一般步骤第一步提取公因式法第二步看项数1两项式平方差公式2三项式完全平方公式、十字相乘法3四项或四项以上式分组分解法3、多项式有因式乘积项→展开→重新整理→分解因式因式分解练习1、25942nm223535mnmn2、4482aa2421aa2421aa241a3、44yxyx2222xyxyxyxy22224xyxy228xyxy4、12222cbaab2222aabbc22abccabcab5、2222bacddcab2222abcabdcdacdb2222abccdaabdcdbacbcadbdadbcbcadacbd6、4215322222yaxyaxa2223514axyy2327axyxy7、186323babbaba326318abababb22636ababa263baa上海新东方初一数学38、.41422aba22414aab2221ab2121baba9、.20158122aaa113520aaaa131520aaaa22434520aaaa2224241520aaaa22242435aaaa224547aaaa上海新东方初一数学4因式分解强化练习答案1.填写下列各式的空缺项,使它能用完全平方公式分解因式。122136136xxx22946329314xyxxyy32249147aaa4223636936bbb52218664xyxyxy2.选择1用分组分解法把4221aaa分解因式,正确的分组方法是(D)A.4221aaaB.4221aaaC.4212aaaD.4221aaa2多项式2xaxbxab可分解因式为(C)A.xaxbB.xaxbC.xaxbD.xaxb3计算10119113112112232的值是(D)A.12B.120C.110D.11204将22233xxyxy分解因式,结果是(B)A.13xxyB.213xxyC.213xxyD.2213xxy3.填空1若多项式243xxxmxn,则m1,n3。221012242xxxx322953214xxyyxx42_21xx,给x添加系数,使该式可以十字相乘。答案10,10,22,22522244xxyya分组后,先用完全平方公式分解,再用平方差公式分解。上海新东方初一数学56xaxbk中有因式xb,则k2bab。4.应用因式分解计算1299899801629981099816998299881006000298798798798712326445652513681368136813689871232644565251368987136898713685.因式分解142109xx2219xx1133xxxx232752xyxyxy2752xyxyxy172xyxyxy1772xyxyxy32228228120aaaa22810822aaaa4222241xyxyxy2222221xyxyxyxy221xyxy11xyxyxyxy5123448xxxx142348xxxx22545648xxxx22251052448xxxx222510524xxxx2251252xxxx62222abbcc2222abbcc22abcabcabc7322288aabba224aabab224aba222abaa83223636xxyxzxyz2322xxxyxzyz322xxxyzxy32xxyxz9222432aabbbcc2222442aabbbbcc222abbc上海新东方初一数学622abbcabbc10222212xyzyzx222212xxyzyz221xyz11xyzxyz112269103025xxyyxy2269103025xxyyxy2310325xyxy235xy235xy122222aabababb2222aabababb21111ababbbb211baabb11baab1343364xxx432232264xxxxx22232232xxxxx22232xxx142222224abcbc22222222abcbcabcbc22222222abcbcabcbc2222abcabcabcabcabcabc15241xyxy244xyxy2222xyxy16444xy422422444xxyyxy2222224xyxy22222222xyxyxyxy6.已知211aaab,求222abab的值。解22211aaabaaabab所以1ab222abab22221222ababab7.设n为整数,用因式分解说明22125n能被4整除。上海新东方初一数学7解22125n2152152624nnnn432nn4是22125n的一个因式,所以能被4整除。8.在六位数abcdef中,ad,be,cf,求证这个六位数必能被7、11、13整除。解abcdef100000a10000b1000c100d10ef因为ad,be,cf,所以abcdef100000a10000b1000c100a10bc100100a10010b1001c1001100a10bc71113100a10bc所以这个六位数能被7、11、13整除。9.已知a,b,c为三角形的三边,且满足2220abcabbcac,试说明该三角形是等边三角形。解22220abcabbcac2222222220ababacacbcbc2220abacbc0ab0ac0bc所以ab,ac,bc即abc所以该三角形是等边三角形。10.小明曾作出判断,当k为正整数时,5354kkk一定能被120整除,你认为小明的判断正确吗说说你的理由。解534222545414kkkkkkkkk1122kkkkk因式分解的结果说明5354kkk是5个连续正整数的乘积,5个连续的正整数中必然包括5,也必然包括3或3的倍数(6、9),必然包括4或4的倍数(8),还必然有至少2个偶数,所以5、3、4、2是5354kkk的因子,5342120,所以5354kkk一定能被120整除。补充题计算22426220002﹣12325219992.解平方差公式原式22﹣1242﹣3262﹣52..20002﹣1999237113999(首尾相加,共有500个4002)40025002001000

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