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初一数学A班讲座材料—不等式(组)的应用2答案.doc

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初一数学A班讲座材料—不等式(组)的应用2答案.doc

1初一数学A班讲座材料答案——不等式(组)的应用21.若a、b,满足3a2+5|b|=7,s=2a2–3|b|,则s的取值范围是211453s≤≤解:a2=21519s≥0|b|=14319s≥02.已知|3x–4y|=42,|x–1|≤5,|y+2|≤4,则x+y=0解:–4≤x≤6–6≤y≤23x–4y=1.2=14.4(元)17.设x1、x2、x3、x4、x5是自然数,且满足:x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5,求x5的最大值.解:由条件等式对称性,不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5,由条件得等式两边同时除以x1x2x3x4x5得23451345124512351234111111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx又2345134512451235123411111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx454545455445311111xxxxxxxxxxxx≤∴1≤45453xxxx∴x4x5≤3+x4+x5∴(x4–1)(x5–1)≤4分两种情况讨论(1)若x4=1,则由所设有x1=x2=x3=x4=1∴题设为4+x5=x5这是不可能的(2)若x4>1,则x4≥2,∴x4–1≥1∴x5–1≤4∴x5≤5当x5=5时,得x1=x2=x3=1,x4=2,x5=5,∴x5=5是可能的,∴x5的最大值为5

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