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初一数学A班讲座材料——二次根式答案.doc

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初一数学A班讲座材料——二次根式答案.doc

1初一数学A班讲座材料——二次根式答案一、二次根式例1.x取什么实数时,下列各式有意义:(1)4x(2)4x(3)26x+2x(4)311xx解:(1)当4–x≥0时,即x≤4时,4x有意义;(2)当4–|x|≥0时,即–4≤x≤4时,4x有意义;(3)当2x+6≥0且–2x≥0,即–3≤x≤0时,26x+2x有意义;(4)当3x–1≥0且1–x>0,即13≤x<1时,311xx有意义.例2.计算:(1)(3)2(2)(23)2(3)(23)2(4)(ba)2(a≥0)解:(1)(3)2=3;(2)(23)2=23(3)(23)2=226=–6七、二次根式2a的化简例1.化简下列各式:9(1)22(2)28xy(y<0)(3)232(4)269aa(a<3)(5)2212xx(1<x<2)解:(1)22=21122(2)28xy=22yx=22yx(3)232=2–3(4)269aa=23a=|a–3|=3–a(5)2212xx=|x–1|+|x–2|=x–1–(x–2)=1例2.(1)式子(m–n)1mn化成最简二次根式,正确的是(C)A.nmB.mnC.nmD.mn(2)若实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简2aababab所得结果是(A)A.–bB.bC.–2a–bD.2a+b解:(1)原式=(m–n)mnmnmn=2nmmnmn=mnnmmn由于1mn>0得m–n<0故原式=mnnmnmmn(2)由图知a<0,b>0,|a|>|b|,所以a+b<0,a–b<0故原式=|a+b|+aabab=–(a+b)+a=–b例3.化简524解:解法一:设524=xy两边同时平方得5–24=x+y–2xy由待定系数法5424xyxy0ab

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