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初一数学B班讲座材料——二元一次方程组答案.doc

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初一数学B班讲座材料——二元一次方程组答案.doc

1初一数学B班讲座材料——二元一次方程组一、基本知识1.不定方程(组)的概念如果方程(组)中方程的个数少于未知数的个数,那么就称此方程(组)为不定方程(组)2.不定方程的整数解的性质定理1二元一次不定方程ax+by=c中,若(a,b)c,则该方程无整数解定理2若a,b是互质的正整数,c是整数,且方程ax+by=c有一组整数解(x0,y0),则此方程的一切整数解可表示为00xxbtyyat,其中t=0,±1,±2,±3,…多元一次不定方程以及不定方程组常可化为二元一次不定方程组来解.二、习题1.如果方程组60210mxymxy①②的解满足x>0,y>0,求m的取值范围解:②–①得,(m–1)x=6,当m≠1时,x=61m把x=61m代入①得y=6211mm所以6216211xmmym由于x>0,y>0,所以602162101mmm>>解得m>1,所以当m>1时,原方程组的解满足x>0,y>02.已知a,b,c,d满足方程组31393935abcdabcdabcdabcd则abcd=7516解:23.若方程4x3m–8–2xyn–1=by+7是关于x、y的二元一次方程,则整数m、n、b所满足的条件可能是(B)A.m=3,n=2,b≠0B.m=3,n=1,b≠0C.m=83,n=2,b=0D.m=3,n=1或2,b=0解:由题意得3810100mnb或≠即833100mnb或≠故选B4.解方程组34xy=2xy=2x+y–3解:原方程组即342232xyxyxyxy整理并解得这个方程组得31xy5.解下列方程组:(1)73766189825xyxy①②解:由①+②得91x+91y=91,即x+y=1,变形为x=1–y…③,代入①,解得y=780,从而得x=7380,所以原方程组的解是7380780xy(2)1752319596xyxy①②解:由①×2–②,消去常数项,得15x+45y=0,即x=–3y…③,代入①,解得y=3,从而得x=–9,所以原方程组的解是93xy36.对于实数x、y规

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