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初一数学奥赛自测题 [人教版].doc

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初一数学奥赛自测题 [人教版].doc

学科网校[WWW.XKWX.COM]全力打造一流免费网校!北京今日学易科技有限公司网校客服电话:010-87029231传真:010-89313603第1页共16页初一奥赛自测题自测题一甲多开支100元,三年后负债600元.求每人每年收入多少?S的末四位数字的和是多少?4.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程.5.求和6.证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数.8.若两个整数x,y使x2+xy+y2能被9整除,证明:x和y能被3整除.9.如图1-95所示.在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点为M,N,MN的延长线与AB边交于P点.求证:△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半.自测题二1.已知3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+2000的值.2.某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件.试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?3.如图1-96所示.已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=905)=47761,所以1.3433x+48755-1.393x=47761,所以0.0497x=994,所以x=20000(元),y=35000-20000=15000(元).7.因为(k-1)x=m-4,①m为一切实数时,方程组有唯一解.当k=1,m=4时,①的解为一切实数,所以方程组有无穷多组解.当k=1,m≠4时,①无解.所以,k≠1,m为任何实数,或k=1,m=4时,方程组至少有一组解.8.由题设方程得学科网校[WWW.XKWX.COM]全力打造一流免费网校!北京今日学易科技有限公司网校客服电话:010-87029231传真:010-89313603第8页共16页z=3m-y.x=19-y-4(3m-y)-m=19+3y-13m.原方程的通解为其中n,m取任意整数值.9.设苹果、梨子、杏子分别买了x,y,z个,则消去y,得12x-5z=180.它的解是x=90-5t,z=180-12t.代入原方程,得y=-230+17t.故x=90-5t,y=-230+17t,z=180-12t.x=20,y=8,z=12.因此,小王的愿望

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