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初一数学竞赛系列训练2.doc

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初一数学竞赛系列训练2.doc

初一数学竞赛系列训练2——特殊的正整数一、选择题1、在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中,设质数的个数为x,偶数的个数为y,完全平方数的个数为z,合数的个数为u,则x+y+z+u的值是()A、17B、15C、13D、112、设n为大于1的自然数,则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是()A、3n2-3n+3B、5n2-5n-5C、9n2-9n+9D、11n2-11n-113、有3个数,一个是最小的奇质数,一个是小于50的的最大质数,一个是大于60的最小质数,则这3个数的和是()A、101B、110C、111D、1134、两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和是()A、4994B、9449C、4586D、86455、a、b为正整数,且56a+392b为完全平方数,则a+b的最小值等于()A、6B、7C、8D、96、3个质数p、q、r满足等式p+q=r,且p20,c-a是大于2的质数,d2-c2=a3b(a+b),求a、b、c、d的值17、求一个三位数,使它等于n2,并且各位数字之积为n-1.18、设n1、n2是任意两个大于3的质数,M=121n,N=122n,M与N的最大公约数至少为多少?19、证明有无穷多个n,使多项式n2+n+41表示合数。20、已知p和8p2+1都是质数,求证:8p2-p+2也是质数。

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