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初一数学竞赛系列训练2.doc

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初一数学竞赛系列训练2.doc

初一数学竞赛系列训练2特殊的正整数一、选择题1、在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中,设质数的个数为X,偶数的个数为Y,完全平方数的个数为Z,合数的个数为U,则XYZU的值是A、17B、15C、13D、112、设N为大于1的自然数,则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是()A、3N23N3B、5N25N5C、9N29N9D、11N211N113、有3个数,一个是最小的奇质数,一个是小于50的的最大质数,一个是大于60的最小质数,则这3个数的和是A、101B、110C、111D、1134、两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和是A、4994B、9449C、4586D、86455、A、B为正整数,且56A392B为完全平方数,则AB的最小值等于A、6B、7C、8D、96、3个质数P、Q、R满足等式PQR,且PQR,则P的值是A、2B、3C、5D、7二、填空题7、使得M2M7是完全平方数的所有整数M的积是8、如果一个正整数减去54,是一个完全平方数,这个正整数加上35后,是另外一个完全平方数,那么这个正整数是9、一个质数的平方与一个正奇数的和等于125,则这两个数和积是10、P是质数,P22也是质数,则1997P411、若N为自然数,N3,N7都是质数,则N除以3所得的余数是12、设自然数N1N2,且792221NN,则N1,N2三、解答题15、A、B、C、D都是质数,且10CD20,CA是大于2的质数,D2C2A3BAB,求A、B、C、D的值17、求一个三位数,使它等于N2,并且各位数字之积为N118、设N1、N2是任意两个大于3的质数,M121N,N122N,M与N的最大公约数至少为多少19、证明有无穷多个N,使多项式N2N41表示合数。20、已知P和8P21都是质数,求证8P2P2也是质数。

注意事项

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