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初一数学竞赛系列训练3答案.doc

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初一数学竞赛系列训练3答案.doc

上海市尚德实验学校杨晓Email:[email protected]初一数学竞赛系列训练3答案1、∵11111111119999999999=1111111111(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个2、n+(n+1)+(n+2)=3(n+1),要使作竖式加法时各位均不产生进位现象,则自然数n的各位数字都不超过3。若n为一位数,则“连绵数”有1、2两个;若n为二位数,则“连绵数”有10,11,12,20,21,22,30,31,32共9个;若n为三位数,则“连绵数”只有100这一个。故不超过100的“连绵数”共有2+9+1=12个。选C3、前27个数中,个位数字之和是227=54,十位数字之和是226=52,故前27个数相加,和的十位数字是5+2=7,选B4、19932002的末位数字和19932的末位数字相同,是919952002的末位数字和19952的末位数字相同,是5所以19932002+19952002的末位数字是4,选B5、设BID=x,FOR=y,则有3(1000x+y)=4(1000y+x),整理得2996x=3997y化简得:428x=571y,由于x、y都是三位数,且428与571互质,故得x=571,y=428,所以密码破译成数字的形式是3•571428=4•4285716、设=x,=y则由于141283是99的倍数,所以141283被911整除。则1+4+1+x+2+8+y+3是9的倍数,(1+1+2+y)-(4+x+8+3)是11的倍数,即x+y+1是9的倍数,y-x是11的倍数。因为-9≤y-x≤9,所以y-x=0,即y=x又1≤x+y+1=2x+1≤19,所以要使x+y+1是9的倍数,必须2x+1=x+y+1=9或18但2x+1是奇数,所以2x+1=9,从而y=x=4,即=4,=47、∵111111111abababbabbbb即,,于是,可将111分解成一个一位数与一个两位数的积,显然111=337满足条件,且111只有这一种分解法,故a=3,b=78、按百位数字分类讨论:①百位数字是8,9时不存在,个数0;②百位数字是7,只有789,1个;③百位数字是6,只

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