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初一数学竞赛系列训练2答案.doc

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初一数学竞赛系列训练2答案.doc

1初一数学竞赛系列训练2答案1、x4,y5,z4,u4,故xyzu17选A2、当n2时,3n23n3是3的平方,当n3时,5n25n5是5的平方,当n4时,11n211n11是11的平方,所以选C3、最小的奇质数3,小于50的的最大质数是47,大于60的最小质数是61,34761111故选C4、49是奇数,故两个质数中必有一个是偶数2,从而另一个是47,所以944947121故选B5、∵56a392b237a7b∴a7b含因子2和7∵要求ab取最小值,∴取a7,于是1b=2,b1,∴ab的最小值为86、除2以外的质数都是奇数,从而r是奇质数,于是p和q必是一奇一偶,又pn1n2所以有n1n279、n1n21,解得n140,n23913、设Ncabbcaabc100a10bc100b10ca100c10ab111abc337abc要使N是一个完全平方数,只有abc至少含有3和37这两个因数,由于a、b、c只能取0,1,2,,9a≠0,所以abc≤273,则可设p3k±1,则8p2183k±121324k2±16k3,由k为正整数可知24k2±16k31于是8p21是合数,所以p只能是2或3若p2,8p2133是合数,于是p2,若p3,8p2173是质数,所以p3当p3时,8p2p271,因为71是质数,于是本题得证。

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