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初一数学竞赛系列训练7.doc

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初一数学竞赛系列训练7.doc

上海市尚德实验学校杨晓Emailqdyangxiaohotmail.com初一数学竞赛系列训练7选择题1、若a、b是有理数,且a2001b20010,则A、ab0B、ab0C、ab0D、ab02、若abc满足a2b2c29,则代数式ab2bc2ca2的最大值是A、27B、18C、15D、123、已知200420012003200120022001xcxbxa,则cabcabcba222的值是A、0B、1C、2D、34、如果11111zyxzyx,则下列说法正确的是A、x、y、z中至少有一个为1B、x、y、z都等于1C、x、y、z都不等于1D、以上说法都不对5、已知qqqqbaccbaacbbaccbaacb23,则A、1B、1qC、1q3D、12q26、已知abc10,a2b2c238,a3b3c3160,则abc的值是A、24B、30C、36D、42填空题7、已知acbaacbacb,则且04128、已知ab2,bc3,cd5,则acbdad9、已知abc≠0,abc0,则211111b1abacacbc的值为10、计算2222101191131121111、已知a、b、c、d均不为0,当a≠b且addccbba时,adcbdcba12、已知a10218141211,则a1的倒数为解答题13、求证2abac2bcba2cacbbc2ca2ab214、求证a2b2c2m2n2k2–ambnck2anbm2bkcn2cmak2拉格朗日恒等式15、若14a2b2c2a2b3c2,求证a∶b∶c1∶2∶316、若xyzczxybyzxa222,求证axbyczxyzabc上海市尚德实验学校杨晓Emailqdyangxiaohotmail.com17、已知a、b、c、d满足abcd,a3b3c3d3,求证a2001b2001c2001d200118、已知abcabc,求证a1b21c2b1a21c2c1a21b24abc19、已知a3b3c3abc3,求证a2n1b2n1c2n1abc2n1,其中n为自然数。20、设a、b、c都是正数,且3accbba,求证abc

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