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初一数学培优练习(三).doc

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初一数学培优练习(三).doc

初一数学培优练习(三)例题求解【例1】(1)已知关于x的方程3[x-2(x-3a)]=4x和312xa-158x=1有相同的解,那么这个解是___________.(北京市“迎春杯”竞赛题)(2)如果12+16+112+…+1(1)nn=20032004,那么n=________.(第18届江苏省竞赛题)【例2】当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a等于().A.2B.-2C.-23D.不存在(“希望杯”邀请赛试题)【例3】是否存在整数k,使关于x的方程(k-5)x+6=1-5x在整数范围内有解?并求出各个解.【例4】解下列关于x的方程.(1)4x+b=ax-8;(a≠4)(2)mx-1=nx;(3)13m(x-n)=14(x+2m).【例5】已知p、q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1,求代数式40p+101q+4的值.(第14届“希望杯”邀请赛试题)【例6】.将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数.(2002年河北省竞赛题)12345678910111213141516171819202122232425262728…………99599699799899910001001一、基础夯实1.已知x=-1是关于x的方程7x3-3x2+kx+5=0的解,则k3+2k2-11k-85=______.2.计算器上有一个倒数键1/x,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按shift或2nd键,再按1/x键,才能实现此功能,下面不再说明).例如,输入2,按下键1/x,则得0.5,现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键:1/x-11/x-1,在显示屏上的结果为-0.75,则原来输入的某数是_______.(第17届江苏省竞赛题)3.方程16(20x+50)+23(5+2x)-12(4x+10)=0的解为______;解方程12{12[12(12x-3)-3]-3}-3=0,得x=_______.4.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,那

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