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初一数学找规律题.doc

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初一数学找规律题.doc

归纳猜想找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳(2)猜想符合规律的一般性结论(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式1342的平方,13593的平方,1357164的平方按此规律(1)试猜想135720052007的值(2)推广13579(2n1(2n1的和是多少2、下面数列后两位应该填上什么数字呢23581217____3、请填出下面横线上的数字。112358____214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么5、有一串数字36101521___第6个是什么数6、观察下列一组数的排列1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是().A.1B.2C.3D.47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中0的个数为_________个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律其中●是实心球,○是空心球●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).三、数、式计算规律题1、已知下列等式①13=12②13+23=32③13+23+33=62④13+23+33+43=102由此规律知,第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式1214,123219,123432116,12345432125,根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果1239910099321____.3、123100=经过研究,这个问题的一般性结论是123121nnn,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题12231nn=观察下面三个特殊的等式210321312132143231324325433143将这三个等式的两边相加,可以得到122334=2054331读完这段材料,请你思考后回答⑴1011003221⑵21432321nnn⑶21432321nnn4、,,,,已知24552455154415448338333223222222baabab则符合前面式子的规律,,若21010参考答案一、1、(1)1004的平方(2)n1的平方2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时,可以从第一个数开始,每3个数加一个括号(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2,3,因此第100个数必然是34。5、28。3366410105151562121728,所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A7、33二、1、6022、圆三、1、23333315543212、100003、⑴343400或10210110031⑵2131nnn⑶32141nnnn4、109.沪科版七年级数学试卷一、填空题1、如果飞机离地面6000米记为6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为__________米.2、当n______时,3x2y5与2x2y3n4是同类项.3、比较大小23_____78.4﹑若关于x的方程ax3的解是4,则a5、你玩过24点游戏吗就是让你将给定的四个数,用加、减、乘、除、乘方运算(每个数只能使用一次),使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9,请你列算式_______________________.6已知︱a2︱b320,则ab的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生,若每个学生都丢弃一粒废旧的电池,则共污染升水。若每杯鲜奶250毫升,则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。8、千佳百货举办的促销活动,全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台福星牌平衡式热水器,那么该商品的原售价为_______元。9已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x等于4的二次方,则式子abcdx的值是10写出一个二元一次方程组,使它的解为X1,Y2二、选择题1、有下面的算式①120032003②111③213161④21211⑤23236⑥3÷(21)23,其中正确算式的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列说法,正确的是A、若|x|x,则x一定是正数B、如果两个数的和为零,那么这两个数一定是一正一负C、a2表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米4、下列各式,成立的是A、abcabcB、3aa3C、8a–4b4abD、2ab2ab55、甲数的2倍比乙数小1,设甲数为X,则乙数为A.2X1B.2X1C.2X1D.2X16若︱a︱3,︱b︱2,且ab,则ab的值等于()A1或5B1或5C1或5D1或57、银行存入30000元人民币,存期一年,年利率为1.98,到期应交纳所获利息的20的利息税,那么到期取款并交利息税后,可取回A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答题1、化简7ab8ac5ab10ac12ab2、先化简,再求值4x3x23x331x2,其中x33、解方程x7104x0.54、解方程7318115121xx5、解方程组2x3y87x-5y-56.一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据,你能否求出火车的长度若能,火车的长度是多少若不能,请说明理由。7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是a千米/小时,水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后,乙船也正好到达C处。(1)甲船比乙船每小时多航行多少千米(2)求A,B两个港口之间的距离。(3)如果,a50,b10,甲、乙两船从C处各自继续航行,那么,甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少8、如图,按一定的规律用火柴棒搭图形①②③(1)按图示的规律填表图形标号①②③⑩火柴棒数(2)搭第n个图形需要________________________根火柴棒。

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