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代数式培优.doc

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代数式培优.doc

1代数式的化简求值问题一、知识链接1.“代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。注一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。二、典型例题例1.若多项式XYXXXMX537852222的值与X无关,求MMMM45222的值例2.X2时,代数式635CXBXAX的值为8,求当X2时,代数式635CXBXAX的值。例3.当代数式532XX的值为7时,求代数式2932XX的值2例4.已知012AA,求2007223AA的值例5.(实际应用)A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异A公司,年薪一万元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪五千元,每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑,选择哪家公司有利例6.三个数A、B、C的积为负数,和为正数,且BCBCACACABABCCBBAAX,则123CXBXAX的值是_______。例7.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,.(1)“17”在射线____上,“2008”在射线___________上.(2)若N为正整数,则射线OA上数字的排列规律可以用含N的代数式表示为__________________________.ABDCEFO1728394105116123例8.将正奇数按下表排成5列第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根据上面规律,2007应在A.125行,3列B125行,2列C251行,2列D251行,5列例9.(2006年嘉兴市)定义一种对正整数N的“F”运算①当N为奇数时,结果为3N+5;②当N为偶数时,结果为KN2(其中K是使KN2为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取N=26,则若N=449,则第449次“F运算”的结果是__________.三、小结用字母代数实现了我们对数认识的又一次飞跃。希望同学们能体会用字母代替数后思维的扩展,体会一些简单的数学模型。体会由特殊到一般,再由一般到特殊的重要方法。26134411第一次F②第二次F①第三次F②

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