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第一章 有理数”简介(新).doc.doc

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第一章 有理数”简介(新).doc.doc

第一章有理数”简介(新)课程教材研究所薛彬本章是第三学段教科书的第一章,既承接前两个学段的内容,又为进一步学习打下基础。本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先,从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念,在此基础上,介绍有理数的运算。本章教学时间约需19课时,具体安排如下:1.1正数和负数约2课时1.2有理数约4课时1.3有理数的加减法约4课时1.4有理数的乘除法约4课时1.5有理数的乘方约3课时数学活动小结约2课时一、教科书内容和课程学习目标本章知识结构框图如下:引入负数是实际的需要,也是学习第三学段数学内容,特别是数与代数内容的需要。引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来,从而可以直观地介绍相反数、绝对值,同时为用数轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。引入相反数的概念,一方面,可以加深对相反意义的量的认识,另一方面,可以为学习绝对值、有理数减法等作准备。引入绝对值的的概念,可以加深对有理数的认识:一个有理数由符号与绝对值确定。两个负数比较大小,有理数运算也要借助绝对值这个概念。本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上,进行基本运算,然后结合具体例子引入运算律,并运用运算律简化运算。减法与除法,则是着重介绍如何向加法与乘法转化,从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。乘方是几个相同因数的乘积,也就可以利用乘法运算。科学记数法与乘方有关,因而可进一步加以介绍。近似数在实际问题中有广泛的应用,有必要在本章作进一步的认识。利用计算器计算分两次安排,一次在加减乘除运算之后,一次在乘方运算之后。学会了使用计算器进行有理数运算,较复杂的计算就可以用计算器完成。简单的有理数运算仍需要学生熟练地用笔算完成。本章的教学要求如下:1.通过实际例子,感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。2.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小。通过上述内容的学习,体会从数与形两方面考虑问题的方法。3.掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。4.理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)。5.通过实例进一步感受大数,

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