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东北三省四市教研协作体2014届高三第一次模拟数学(文)试题.doc

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东北三省四市教研协作体2014届高三第一次模拟数学(文)试题.doc

2014年文科一模答案1A2C3D4A5C6A7B8A9B10B11D12D132114321581623XY1716SINCOS4XXXF1COS21SIN23COS4XXX(1分)1COS2COSSIN322XXXXX2COS2SIN3(2分)62SIN2X(4分)(1)函数的最小正周期为(6分)令,2262ZKKX(7分)Y取得最大值为2(9分)此时自变量X的取值集合为},6|{ZKKXX(8分)(2)令,226222ZKKXK(10分)递增区间是,6,3ZKKK(12分)18解(1)乙的中间有两个数187和188,因此乙的中位数为1875CM(3分)乙的平均数为187CM(6分)(2)根据茎叶图知,“优秀品种”的有12株,“非优秀品种”的有18株用分层抽样的方法抽取,每株被抽中的概率是51306“优秀品种”的有11226株,“非优秀品种”的有11836株(8分)设AB表示优秀品种,设CDE表示非优秀品种,则至少有一个优秀品种这个事件可以表件可以表示为ACADAEBCBDBEAB共7种(9分)事件总数为ABACADAEBCBDBECDCEDE共10种(10分)所以至少有一个优秀品种的概率为710(12分)19(1)EFAB//,,21ABEF且ABCDABCD,//,M为CD中点DMEFDMEF且//(1分)EFDM四边形为平行四边形(3分)DFEM//,且DAFDF平面EM∥平面DAF(5分)(2)取OB的中点N,连接NE,EOF是正三角形,所以,3BOE所以BOE是正三角形,则OBEN(6分)又CB平面AFEB,所以BCBOBCBEN且,,(7分)所以EN平面ABCD(8分)又EN23(9分)12331CMBCMBECMEBSENVV(11分)三棱锥CMEB的体积为123(12分)20.解I由已知||32||MQMP,即32||||MQMP(2分)且32大于||PQ(3分)所以M的轨迹是以2,0,2,0为焦点,23为长轴长的椭圆,即其方程为2213XY(5分)II设直线L的方程为MXY3,代入椭圆方程得033361022MMXX(6分)MXX53321(7分)

注意事项

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