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第一章导学.doc.doc

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第一章导学.doc.doc

1、同底数幂的乘法导学案1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。2、了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。一、学习过程(一)自学导航1、NA的意义是表示相乘,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。叫做底数,叫做指数。阅读课本P16页的内容,回答下列问题2、试一试(1)233(33)(333)3(2)32522(3)3A5AA想一想1、MANA等于什么(M,N都是正整数)为什么2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系你发现了什么概括符号语言。文字语言。计算135752A5A3A5A3A(二)合作攻关判断下列计算是否正确,并简要说明理由。(1)A2A2A(2)A2A3A(3)2A2A=22A(4)3A3A9A(5)3A3A6A(三)达标训练1、计算(1)310210(2)3A7A(3)X5X7X2、填空5X()=9XM()=4M3A7A()=11A3、计算(1)MA1MA(2)3Y2Y+5Y(3)(X+Y)2(X+Y)64、灵活运用(1)X3=27,则X=。(2)927=X3,则X=。(3)3927=X3,则X=。(四)总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算2、练习(1)5327(2)若MA=3,NA=5,则NMA=。能力检测1.下列四个算式①A6A62A6;②M3M2M5;③X2XX8X10;④Y2Y2Y4.其中计算正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.M16可以写成()A.M8M8B.M8M8C.M2M8D.M4M43.下列计算中,错误的是()A.5A3A34A3B.2M3N6MNC.(AB)3(BA)2(AB)5D.A2(A)3A54.若XM3,XN5,则XMN的值为()A.8B.15C.53D.355.如果A2M1AM2A7,则M的值是()A.2B.3C.4D.56.同底数幂相乘,底数_________,指数_________.7.计算22(2)2_______.8.计算AMANAP________;(X)(X2)(X3)(X4)_________.9.3N4(3)335N__________.2、幂的乘方导学案一、学习目标1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。2、了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。二、学习过程(一)自学导航1、什么叫做乘方2、怎样进行同底数幂的乘法运算根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空(1)53253222(2)3233(3)34AA想一想NMAA(M,N为正整数),为什么概括符号语言。文字语言幂的乘方,底数指数。计算(1)435(2)52B(二)合作攻关1、判断下列计算是否正确,并简要说明理由(1)34AA7(2)53AAA15(3)32A4AA92、计算(1)422(2)52Y(3)34X(4)23Y52Y3、能力提升(1)3932M(2)NNY,Y933。(3)如果1226232CBA,,,那么A,B,C的关系是。(三)达标训练1、计算(1)433(2)42A(3)MA2(4)NMA(5)23X2、选择题(1)下列计算正确的有()A、3332AAAB、63333XXXXC、74343XXXD、82442AAA(2)下列运算正确的是().A.(X3)3X3X3B.(X2)6(X4)4C.(X3)4(X2)6D.(X4)8(X6)2(3)下列计算错误的是().A.(A5)5A25;B.(X4)M(X2M)2;C.X2M(-XM)2;D.A2M(-A2)M(4)若NN,A3A3则()A、9B、6C、27D、18(四)总结提升1、怎样进行幂的乘方运算2、(1)X3(XN)5X13,则N_______.(2)已知AM3,AN2,求AM2N的值;(3)已知A2N15,求A6N3的值.3、积的乘方导学案一、学习目标1、经历探索积的乘方的运算性质的过程,了解正整数指数幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。二、学习过程(一)自学导航1、复习(1)310210(2)433(3)3A7A(4)X5X7X(5)NMA阅读课本P18页的内容,回答下列问题2、试一试并说明每步运算的依据。(1)BABBAAABABAB2(2)3ABBA(3)4ABBA想一想NABBA,为什么概括符号语言NAB(N为正整数)文字语言积的乘方,等于把,再把。计算(1)32B(2)232A(3)3A(4)43X(二)合作攻关1、判断下列计算是否正确,并说明理由。(1)623XYXY(2)3322XX2、逆用公式NABNNBA,则NNBA。(1)20112011212(2)2011201081250(3)33331329(三)达标训练1、下列计算是否正确,如有错误请改正。(1)734ABAB(2)22263QPPQ2、计算(1)25103(2)22X(3)3XY(4)43ABAB3、计算(1)20102009532135(2)2010670201020095084250(四)总结提升1、怎样进行积的乘方运算2、计算(1)NNXYXY623(2)322323XX3、已知XN=5YN=3求﹙XY﹚3N的值4、同底数幂的除法导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则MMAA,M、N都是正整数语言描述二、深入研究,合作创新1、填空(1)1282212822(2)83558355(3)951010951010(4)83AA83AA2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗同底数幂相除法则同底数幂相除,。这一法则用字母表示为NMAA。A≠0,M、N都是正整数,且M>N说明法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中A≠0。3、特殊地1MMAA,而________MMAAAA∴0A,(A0)总结成文字为;说明如11001520,而0无意义。三、巩固新知,活学活用1、下列计算正确的是A523AAAB62623XXXXC752AAAD862XXX2、若0211X,则A12XB12XC12XD12X3、填空12344;116XX;421122;5AA72XYXY;21133MM;200921132ABAB932XXX13155NN;4、若235MAAA,则M_;若5,3XYAA,则YXA_5、设203A,23B,213C,013D,则,,,ABCD的大小关系为6、若2131X,则X;若021X,则X的取值范围是四、想一想41010000101421621101000101028221101001001024241101010001022281总结任何不等于0的数的P次方(P正整数),等于这个数的P次方的倒数;或者等于这个数的倒数的P次方。即PA;A≠0,P正整数练习310;33;25;241;321;332;41061;51031;3102931;五、课堂反馈,强化练习1.已知3M5,3N2,求32M3N1的值.2已知235,310MN,求19MN;229MN5、单项式乘以单项式导学案同底底数幂的乘法幂的乘方积的乘方1叫单项式。叫单项式的系数。3计算①22A=②322=③2312=④3M22M44如果将上式中的数字改为字母,即AC5BC2,这是何种运算你能算吗AC5BC2()()5仿照第2题写出下列式子的结果13A22A3()()23M22M4()()3X2Y34X3Y2()()42A2B33A3()()4观察第5题的每个小题的式子有什么特点由此你能得到的结论是单项式与单项式相乘,新知应用(写出计算过程)①(13A2)(6AB)②4Y2XY2③322232XAAX④(2X3)22⑤534332ZYXYX⑥3X2Y2X2归纳总结1通过计算,我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点一是先把各因式的__________相乘,作为积的系数;二是把各因式的_____相乘,底数不变,指数相加;三是只在一个因式里出现的________,连同它的________作为积的一个因式。2单项式相乘的结果仍是.推广322263CABCAAB一巩固练习1、下列计算不正确的是A、3322623BAABBAB、21010MMMC、210541052102NNND、63210611081022、32132XYYX的计算结果为()A、4325YXB、3223YXC、3225YXD、4323YX3、下列各式正确的是()A、633532XXXB、232224YXYXXYC、753228121BAABBAD、783223400452NMMNNM4、下列运算不正确的是()A、2322532BAABAB、532XYXYXYC、8532210832BAABABD、YXYXYX222272355、计算2223384121BAABAB的结果等于()A、1482BAB、1482BAC、118BAD、118BA624122XBAX;734322ACABC;81051041061087;9353CABBCA2103)84ABC;10NMMN22313;112222122XYYXXY;11计算(1)322263CABCAAB(2)BAABCCAB3322123121(3)32532214332CABCBCA(4)CAABBANN213136、单项式乘多项式导学案一.练一练142502XX210510822332322XYX二.探究活动1、单项式与单项式相乘的法则2、2X2X1是几次几项式写出它的项。3、用字母表示乘法分配律三自主探索、合作交流观察右边的图形回答下列问题二、大长方形的长为,宽为,面积为。三、三个小长方形的面积分别表示为,,,大长方形的面积(3)根据(1)(2)中的结果中可列等式(4)这一结论与乘法分配律有什么关系(5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算单项式乘多项式法则2、例题讲解(1).计算1.2AB(5AB2+3A2B)2.ABABAB2123223.13222AAA4.62110123322XYYYXXY(2).判断题(1)3A35A3=15A3()(2)ABABAB4276()(3)12832466223AAAAA()(4)-X22Y2-XY=-2XY2-X3Y()四.自我测试1.计算(1)2612AAA(2)2122YYY;(3)31222ABABA(4)-3X-Y-XYZ;5)3X2-Y-XY2+X2;(6)2ABA2B-2431BAC;(7)A+B2+C3(-2A);(8)-A23+AB2+3(AB3);2.已知有理数A、B、C满足|AB3|+(B+1)2+|C-1|=0,求(-3AB)(A2C-6B2C)的值.3.已知2X(XN+2)=2XN+1-4,求X的值.4.若A3(3AN-2AM+4AK)=3A9-2A6+4A4,求-3K2(N3MK+2KM2)的值.7、多项式乘多项式导学案一复习巩固1.单项式与多项式相乘,就是根据______________________________________2.计算(1)________33XY(2)________2323YX(3)________10247(4)_________2XX(5)______532AA(6)______22532BCABA3、计算(1)13222XXX(2)61253221XYYX二.探究活动1、独立思考,解决问题如图,计算此长方形的面积有几种方法如何计算.你从计算中发现了什么方法一__________________________________方法二__________________________________方法三__________________________________2.大胆尝试(1)22NMNM(2)352NN总结实际上,上面都进行的是多项式与多项式相乘,那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘,______________________________________________________________________________________________________3.例题讲解例1计算6011XX22YXYX223YX2524X例2计算21321YXYX221212AAAA三.自我测试1、计算下列各题(1)32XX(2)14AA(3)3121YY(4)43642XX(5)33NMNM(6)22X(7)22YX(8)212X(9)33YXYX2.填空与选择(1)、若NMXXXX2205则M_____,N________(2)、若ABKXXBXAX2,则K的值为()(A)AB(B)-A-B(C)A-B(D)B-A(3)、已知BXXXAX6102522则A______B______4、若3262XXXX成立,则X为3、已知12XNMXX的结果中不含2X项和X项,求M,N的值8、平方差公式导学案一.探索公式1、沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积1、11XX2、22MM3、1212XX4、YXYX55观察算式结构,你发现了什么规律计算结果后,你又发现了什么规律①上面四个算式中每个因式都是项②它们都是两个数的与的填“和”“差”“积”根据大家作出的结果,你能猜想(AB)(A-B)的结果是多少吗为了验证大家猜想的结果,我们再计算(AB)(A-B)得出BABA。其中A、B表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式,这个公式叫做整式乘法的公式,用语言叙述为。1、判断正误14X3B4X3B=4X23B2;24X3B4X3B=16X29;2、判断下列式子是否可用平方差公式1ABAB()22AB2AB()3ABAB()4ABAC()3、参照平方差公式“(AB)(A-B)A2-B2”填空(1)TSTS23M2N3M2N31N1N4105105=二、自主探究例1运用平方差公式计算(1)2323XX(2)BAAB22(3)YXYX22例2计算(1)98102(2)1122YYYY达标练习1、下列各式计算的对不对如果不对,应怎样改正1X2X2X2223A23A29A243X53X53X22542ABCC2AB4A2B2C22、用平方差公式计算1)3X23X22)(B2A)(2AB)3)(X2Y)(X2Y)4)(MN)MN)503XYY03X621AB21AB3、利用简便方法计算110298220012199921XYX2Y2X4Y4XY2A2BCA2BC32X522X52探索10029929829729629522212的值。9、完全平方公式导学案一、探索公式问题1利用多项式乘多项式法则,计算下列各式,你又能发现什么规律(1)1112PPP__________________________(2)____________22M=_______________________31112PPP____________________4____________22M_________________________5____________2BA_________________________6____________2BA________________________问题2上述六个算式有什么特点结果又有什么特点问题3.尝试用你在问题3中发现的规律,直接写出2BA和2BA的结果即2AB=2AB=问题4问题3中得的等式中,等号左边是,等号的右边,把这个公式叫做(乘法的)完全平方公式问题5得到结论1用文字叙述(3)完全平方公式的结构特征问题6请思考如何用图152-2和图152-3中的面积说明完全平方公式吗问题8找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异二、例题分析例1判断正误对的画“√”,错的画“”,并改正过来1AB2A2B2;()2AB2A2B2;()3AB2AB2;()4AB2BA2()例2利用完全平方公式计算124NM2221Y3X6242X3Y2X3Y例3运用完全平方公式计算521026299三、达标训练1、运用完全平方公式计算12X32213X6Y2(3)(X2Y)2(4)(XY)252X52634X23Y22先化简,再求值2112322,,22XYXYXYXY其中3已知XY8,XY12,求X2Y2的值4已知5BA3AB,求22BA和2BA的值

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