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丰富多彩的有理数竞赛题.doc.doc

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丰富多彩的有理数竞赛题.doc.doc

学科奥数教学内容丰富多彩的有理数竞赛题现以2000年、2001年第十二届,第十三届五羊杯(广东省数学会举办)初中数学竞赛试题的有理数竞赛题为例,介绍有关解题方法。例18642097531、6420875319、4208653197、2086431975、864219753的平均数是()。(A)4444455555(B)5555544444(C)4999999995(D)5999999994解注意已知五个数的特点右起1至5位每位数字之和为1357925,6至10位每位数字之和为0246820,于是五个数的平均数为4444455555。选A。例2已知689□□□20312≈690亿(四舍五入),那么其中三位数□□□有()种填写的方法。(A)1000(B)999(C)500(D)499解可填500,501,502,,999,共500种填法。选C。例3不超过700π(π是圆周率)的最大整数是()。(A)2100(B)2198(C)2199(D)2200解∵3.1415BC(B)AAC(D)BCA解∵20011999200019982001200019991998BA200019992001199819992000200119980200019991999200020011998,∴AB。同理BC。∴ABC。选(A)。例9用min(a,b)表示a、b两数中较小者,max(a,b)表示a、b两数中较大者,例如min(3,5)3,min(3,3)3,max(3,5)5,max(5,5)5。设a、b、c、d是不相等的自然数,min(a,b)P,min(c,d)Q,max(P,Q)Xmax(a,b)M,max(c,d)N,min(M,N)Y,则()。(A)XY(B)YX(C)XY(D)XY,YX都有可能解取一组特殊值a4,b3,c2,d1,可求X3,Y2,∴XY再取a4,b2,c3,d1,可求X2,Y3,∴YX。这说明XY,YX都有可能。选D。

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