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公倍数与最小公倍数1.doc

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公倍数与最小公倍数1.doc

116公倍数与最小公倍数【教学目标】1.通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。【教学重点和难点】会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学过程设计一、情景导入问题的提出在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轨道交通3号线每隔4分钟发车,如果地铁1号线和轨道交通3号线早上600同时发车,那么至少再过多少时间它们又同时发车问题的分析早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间(分钟)是3的倍数,而轨道交通3号线发车的时间(分钟)是4的倍数,这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数师(启发式)谁能用自己的话说一说什么叫公倍数问题的探究1、看了这个问题题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上。2、四人一组合作解决12个问题,举例说明,组长笔录。23、成果汇报(由学生任选一种方法)(1)公倍数有多少个(2)求最小公倍数的方法问题的解决3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,274的倍数有4,8,12,16,20,24,28,36,403和4公有的倍数有12,24其中最小的一个是12所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数例题1求18和30的最小公倍数(这个题可以让学生先做,在上个问题的分析的基础上,学生对这个问题会很感兴趣,可以采取比赛的方法)解法118的倍数有18,36,54,72,90,;30的倍数有30,60,90,120,160,所以18和30的最小公倍数是90拓展又没有更快捷的方法呢3和4公有的倍数4036282016842721181596324123解法2把18和30分解素因数1823330235探究18和30的公倍数里,应当既包含18的所有素因数,又包括30的所有素因数,但相同的素因数可以只取一个,只要取出18,30的所有公有的素因数(1个2和1个3),再取各自剩余的素因数(3和5),将这些数连乘,所得得积2335(90)就是30和18的最小公倍数所以18和30的最小公倍数是90(2335)这个方法学生比较容易接受归纳求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得得积就是这两个数的最小公倍数拓宽在上面的问题中还有其它的方法吗可以用短除法解法318和30公有的素因数30的素因数18的素因数5233除到两个商互素为止用公有的素因数3除用公有的素因数2除15930185332418和30的最小公倍数是233590三、巩固加深课堂练习1.求36和84的最小公倍数在解这个题的时候,不要说明用哪一个方法好,学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解36和84的最小公倍数是223372522.求30和45的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候,也是不要说明用哪一个方法好,学生们会在摸索的时候发现短除法的优势,他们开始理解这个方法30和45的最大公因数是351530和45的最小公倍数332590用公有的素因数2除373除到两个商互素为止用公有的素因数3除用公有的素因数2除421884362192231532除到两个商互素为止用公有的素因数5除用公有的素因数3除1045305

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