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高三高考一模数学(理科)分类汇编1:函数.doc.doc

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高三高考一模数学(理科)分类汇编1:函数.doc.doc

上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第1页专题一函数2013年2月(松江区2013届高三一模理科)18.设fx是定义在R上的偶函数,对任意xR,都有22,fxfx且当2,0x时,112xfx.若在区间2,6内关于x的方程log201afxxa恰有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是A.1,2B.2,C.31,4D.34,218.D(浦东新区2013届高三一模理科)16.已知函数241xxf,若函数14yfxm为奇函数,则实数m为(C)A12B0C12D1(黄浦区2013届高三一模理科)17.若fx是R上的奇函数,且fx在0,上单调递增,则下列结论①||yfx是偶函数②对任意的Rx都有||0fxfx③yfx在,0上单调递增④yfxfx在,0上单调递增.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.417.B(青浦区2013届高三一模)18.已知函数xf是定义在R上的单调增函数且为奇函数,数列na是等差数列,01007a,则20132012321afafafafaf的值(A).A.恒为正数.B恒为负数C.恒为0D.可正可负(浦东新区2013届高三一模理科)18.定义域为,ab的函数yfx图象的两个端点为,AB,向量1ONOAOB,,Mxy是fx图象上任意一点,其中1,0,1xab.若不等式MNk恒成立,则称函数fx在,ab上满足k范围线性近似,其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值.下列定义在1,2上函数中,线性近似阀值最小的是(D)A2yxB2yxCsin3yxD1yxx上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第2页(松江区2013届高三一模理科)11.给出四个函数①xxxf1,②xxxg33,③3xxu,④xxvsin,其中满足条件对任意实数x及任意正数m,都有0fxfx及fxmfx的函数为▲.(写出所有满足条件的函数的序号)11.③(松江区2013届高三一模理科)15.过点1,0且与直线220xy平行的直线方程是A.210xyB.210xyC.220xyD.210xy15.D(杨浦区2013届高三一模理科)9.下列函数①xxf3,②3xxf,③xxf1ln,④2cosxxf⑤12xxf中,既是偶函数,又是在区间,0上单调递减函数为(写出符合要求的所有函数的序号).9.③⑤((虹口区2013届高三一模)17、定义域为R的函数cxbaxxf20a有四个单调区间,则实数cba,,满足().A0042aacb且.B042acb.C02ab.D02ab17、C(奉贤区2013届高三一模)18、定义域是一切实数的函数xfy,其图像是连续不断的,且存在常数R使得0fxfx对任意实数x都成立,则称fx是一个伴随函数.有下列关于伴随函数的结论①0fx是常数函数中唯一一个伴随函数②12伴随函数至少有一个零点.③2fxx是一个伴随函数其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个18.A(奉贤区2013届高三一模)16、已知函数sin0yaxba的图像如左图所示,则函上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第3页数logayxb的图像可能是()16.C(虹口区2013届高三一模)11、已知正实数x、y满足xyyx2,则yx2的最小值等于.11、9(奉贤区2013届高三一模)11、(理)设函数fx的反函数是1fx,且11xf过点2,1,则1yfx经过点.11.理0,3(金山区2013届高三一模)1.函数fx3x–2的反函数f–1x________.1.23x定义域不写不扣分(黄浦区2013届高三一模理科)9.已知函数xxxf3log200xx,且函数Fxfxxa有且仅有两个零点,则实数a的取值范围是.9.,1(浦东新区2013届高三一模理科)3.函数2log2xy的定义域为,3.(嘉定区2013届高三一模理科)14.设m、Rn,定义在区间,nm上的函数||4log2xxf的值域是2,0,若关于t的方程0121||mt(Rt)有实数解,则nm的取值范围是___________.14.2,1(青浦区2013届高三一模)2.函数2log12xxxf的反函数2211xxfx.A.B.C.D.上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第4页(松江区2013届高三一模理科)3.若函数23xfx的图像与gx的图像关于直线yx对称,则5g=▲.3.1(奉贤区2013届高三一模)11、(文)若函数21logfxxax在区间2,21内有零点,则实数a的取值范围是___.文252log,1(浦东新区2013届高三一模理科)5.函数1yx(0x)的反函数是21yx(1x).(黄浦区2013届高三一模理科)12.已知函数xfxa0a且1a满足23ff,若y1fx是yfx的反函数,则关于x的不等式1111fx的解集是.12.11,1a(金山区2013届高三一模)13.若函数yfxx∈R满足fx2fx,且x∈–1,1时,fx|x|,函数ygx是定义在R上的奇函数,且x∈0,∞时,gxlog3x,则函数yfx的图像与函数ygx的图像的交点个数为_______.13.4(奉贤区2013届高三一模)7、设函数axxxxfsin1为奇函数,则a.7.Zkk,22(嘉定区2013届高三一模理科)18.设函数xfy是定义在R上以1为周期的函数,若函数xxfxg2在区间3,2上的值域为6,2,则xg在区间12,12上的值域为()A.6,2B.28,24C.32,22D.34,2018.D(虹口区2013届高三一模)13、设定义在R上的函数xf是最小正周期为2的偶函数,当,0x时,10xf,且在2,0上单调递减,在,2上单调递增,则函上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第5页数xxfysin在10,10上的零点个数为.13、20(杨浦区2013届高三一模理科)1.若函数xxf3的反函数为xf1,则11f.1.0(奉贤区2013届高三一模)9、(理)已知函数sin,0,1,0,xxfxfxx那么65f的值为.9.理21(青浦区2013届高三一模)12.已知1,1,12xaxxaxfx满足对任意21xx都有02121xxxfxf成立,那么a的取值范围是_____2,23.(奉贤区2013届高三一模)9、(文)已知函数2log,0,2,0.xxxfxx若12fa,则a_________.文1a或2(崇明县2013届高三一模)5、已知1yfx是函数22fxx0x≤的反函数,则13f.5、1(宝山区2013届期末)7.将函数3sin1cosxfxx的图像按向量na,0(0a)平移,所得图像对应的函数为偶函数,则a的最小值为.65(崇明县2013届高三一模)14、已知23fxmxmxm,22xgx,若同时满足条件①对于任意xR,0fx或0gx成立②存在,4x,使得0fxgx成立.则m的取值范围是.14、4,2(奉贤区2013届高三一模)1、关于x的方程Rnmnmxx,02的一个根是上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第6页i23,则m_________.1.6m(长宁区2013届高三一模)2、记函数yfx的反函数为1.yfx如果函数yfx的图像过点2,1,那么函数11yfx的图像过点.__________2、2,2(奉贤区2013届高三一模)5、已知,0,0yx且,111yx若myx恒成立,则实数m的取值范围是_________.5.4m(宝山区2013届期末)8.设函数xf是定义在R上周期为3的奇函数,且21f,则20112012ff_.0(长宁区2013届高三一模)5、设fx为定义在R上的奇函数,当0x时,22xfxxb(b为常数),则1f5、4(宝山区2013届期末)14.设,,,2211yxByxA是平面直角坐标系上的两点,定义点A到点B的曼哈顿距离1212,LABxxyy.若点A1,1,B在2yx上,则,LAB的最小值为.74(长宁区2013届高三一模)13、(理)已知函数,2Rbabaxxxf的值域为0,,若关于x的不等式1cxf的解集为1,4mm,则实数c的值为._________13、(理)421,(宝山区2013届期末)18.已知21,1,0,1,0,1,xxfxxx则下列函数的图像错误的是(D)上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第7页A1xf的图像Bxf的图像C||xf的图像D||xf的图像(崇明县2013届高三一模)15、设函数sin,fxxxR,则下列结论错误的是()A.fx的值域为0,1B.fx是偶函数C.fx不是周期函数D.fx不是单调函数15、C(长宁区2013届高三一模)18、(理)函数sinxyx,,00,x的图象可能是下列图象中的()18、C(黄浦区2013届高三一模理科)23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分8分.对于函数yfx与常数,ab,若2fxafxb恒成立,则称,ab为函数xf的一个P数对若2fxafxb恒成立,则称,ab为函数xf的一个类P数对.设函数xf的定义域为R,且13f.(1)若1,1是fx的一个P数对,求2Nnfn(2)若2,0是fx的一个P数对,且当1,2x时fx23kx,求fx在区间1,2nNn上的最大值与最小值上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第8页(3)若fx是增函数,且2,2是fx的一个类P数对,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由.①2nf与2n2Nn②fx与22x0,1x.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分8分.解(1)由题意知21fxfx恒成立,令2Nkxk,可得1221kkff,∴{2}kf是公差为1的等差数列,故022nffn,又023f,故23nfn.3分(2)当1,2x时,|23|fxkx,令1x,可得113fk,解得4k,即1,2x时,4|23|fxx,4分故fx在1,2上的取值范围是3,4.又2,0是fx的一个P数对,故22fxfx恒成立,当12,2kkxNk时,11,22kx,2424xxfxff1122kkxf,6分故k为奇数时,fx在12,2kk上的取值范围是1132,2kk当k为偶数时,fx在12,2kk上的取值范围是112,32kk.8分所以当1n时,fx在1,2n上的最大值为4,最小值为3当n为不小于3的奇数时,fx在1,2n上的最大值为12n,最小值为2n当n为不小于2的偶数时,fx在1,2n上的最大值为2n,最小值为12n.10分(3)由2,2是fx的一个类P数对,可知222fxfx恒成立,即1212fxfx恒成立,令12kxNk,可得11111222kkff,即111122222kkff对一切Nk恒成立,所以121111122222242nnnfff111222nnf,故222nnfNn.14分若0,1x,则必存在Nn,使得111,22nnx,上海高考网www.ujiao.net更多资源关注上海高考网www.ujiao.net第9页由fx是增函数,故1111222nnfxf,又1112222222nnx,故有22fxx.18分(金山区2013届高三一模)21.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知函数2,0,22xxaxxxf,其中常数a0.1当a4时,证明函数fx在2,0上是减函数2求函数fx的最小值.21.解1当4a时,24xxxf,1分任取00,即fx1fx25分所以函数fx在2,0上是减函数6分22xaxxf22a,7分当且仅当ax时等号成立,8分当20a,即40a时,xf的最小值为22a,10分当2a,即4a时,xf在2,0上单调递减,11分所以当2x时,xf取得最小值为2a,13分综上所述.42,4022minaaaaxf14分(浦东新区2013届高三一模理科)23.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分10分)

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