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公倍数与最小公倍数2.doc

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公倍数与最小公倍数2.doc

11.6公倍数与最小公倍数【教学目标】1.通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。【教学重点和难点】会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学过程设计四、知识拓宽1.问题的提出3和5的最小公倍数是18和36的最小公倍数是8和9的最小公倍数是8和15的最小公倍数是.通过求这四组数的最小公倍数,你发现了什么规律了吗如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数,如果两个数互素,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数2.问题的提出最大公约数与最小公倍数之间有什么关系2最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积3.问题的提出求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处(分组讨论)短除法与分解素因数有什么联系任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确)16和2065和1304和1518和24。再次强调当两个数是互素数时,最小公倍数是这两个数的乘积当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数。4.问题的提出求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点有什么不同点相同点都是用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止。不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来,而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止不同点把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来规律这两种不同求法用的是同一个短除式,因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘,要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后,求最大公约数是乘半边,求最小公倍数是乘半圈。五、小结今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,每个人的研究都非常成功,对于今天所学的内容还有什么疑问3六、作业布置1.第21页练习1.61.2.32.复习所学的知识3.预习新课

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