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公因数与最大公因数.doc

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公因数与最大公因数.doc

11.5公因数和最大公因数【教学目标】1.通过解决实际问题的活动,进一步理解公因数,最大公因数和素因数的意义,掌握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法。2.经历对问题的分析,观察,找规律,讨论的过程,进一步加深对公因数,最大公因数和素因数意义的理解,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。【教学重点与难点】理解公因数,最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.教学过程设计一、情景引入练习:请大家拿出练习本,分别写出6的因数,8的因数6的因数:1、2、3、68的因数:1、2、4、8教师:太好了,我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看,学生不难答出6和8的公有的因数是1和2猜想:这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出:植树节这天,老师带领24名女生和32名男生到植物园种树,老师把这些学生分成人数相等的若干个小组,每个小组的男生人数都相等,请问,这56名同学最多分成几组?问题的分析:1.24和32的因数是多少?2.24和32的公因数是多少?23.24和32的最大公因数是多少?问题的答案:24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,2432的因数有:1,2,4,8,16,3224和32的公因数是1,2,4,824和32的最大公因数是8问题的引伸:因此老师最多可以把这些学生分成8组,每组中分别有3名女生和4名男生例题1求8和9的所有公因数,并求它们的最大公因数解:8的因数有1,2,4,89的因数有1,3,98和9只有公因数1,因此8和9的最大公因数是1如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素例题1中的8和9就是互素的例题28和12各有哪些因数,它们公有的因数是哪几个?最大的公有的因数是多少?学生口答教师板书:8的因数有1,2,4,812的因数有1,2,3,4,6,128和12公有的因数有1,2,48和12的最大的公有的因数有4教师:下面用图表示(几何画板演示)教师:第二幅中阴影部分表示什么?(8和12公有的因数,4是最大的。)再次强调:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个

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