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七年级上数学期末复习第一章《有理数》.doc.doc

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七年级上数学期末复习第一章《有理数》.doc.doc

第一章有理数一、基本概念1、正数与负数①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带号的数并不都是负数2、数轴规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴原点①三要素正方向单位长度②如何画数轴③数轴上的点与有理数④在数轴上可以根据正方向比较大小3、相反数①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。②a的相反数a0的相反数是0。③a与b互为相反数ab0④多重符号化简结果是由决定的。个数是奇数个,则结果为,个数是偶数个,则结果为。4、绝对值①一般地,数轴上表示数a的点与原点距离,表示成|a|。②离原点越远,绝对值越大,离原点越近,绝对值越小。③一个正数的绝对值是它的本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.a(a≥0)|a|a(a≤0)④正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。(求一个数的倒数时,正负不变)②a的倒数是1a(a≠0)③a与b互为倒数ab16、①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数③平方等于它本身的数是0,1④立方等于它本身的数是±1,0⑤相反数是它本身的数是0⑥绝对值最小的数是0.7、乘方①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。(表示乘方时,底数是负数或分数时,需要加上括号)aaaan②8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成an10(其中1≤|a|<10,n为正整数)。a的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法,不能忘了。②指数n与原数的整数位数之间的关系n19、近似数与有效数字①准确数、近似数、精确度(3种求近似值的形式)精确到万位精确度精确到0.001保留三个有效数字②近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来③有效数字(求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关)④如何求较大数的近似数,不要忘记用科学记数法10、①负数奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数②正数的任何次幂都是正数③0的任何正整数次幂都是0④1的奇次幂是1,1的偶次幂是1⑤任何除0以外的数的0次幂是1⑥1的任何次幂都是1二、有理数的分类1、按整数与分数分2、按正负有理数分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0正分数负整数分数负有理数负分数负分数(不是有理数,但是3.14是有理数。)三、有理数的运算1、运算种类加、减、乘、除、乘方2、运算法则(课本31页的归纳)(1)有理数的加法法则(2)有理数的减法法则(3)有理数的乘法法则(4)有理数的除法法则na幂指数底数3、运算定律(用字母表示)(1)加法交换律(2)加法结合律(3)乘法交换律(4)乘法结合律(5)乘法分配率4、混合运算顺序①三级(先乘方)二级(再乘除)一级(最后加减)②同级运算应从左到右进行③有括号的先做括号内的运算(小括号中括号大括号)④能简便运算的应尽量简便。(几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0)练习1、下列语句正确的的()个(1)带号的数是负数(2)如果a为正数,则a一定是负数(3)不存在既不是正数又不是负数的数(4)00C表示没有温度A、0B、1C、2D、32、最小的整数是()A、1B、0C、1D、不存在3、向东走10米记作10米,则向西走8米记作___________4、在722,π,0,0.333,3.14,10中,有理数有()个A、1B、2C、4D、55、正整数集合与负整数集合合并在一起构成()A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对6、有理数中,最小的正整数是_________,最大的负整数是___________7、下列说法错误的是()A、数轴是一条直线B、表示1的点,离原点1个单位长度C、数轴上表示3的点与表示1的点相距2个单位长度D、距原点3个单位长度的点表示3或3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB,则线段AB盖住的的整点有()个A、2003或2004B、2004或2005C、2005或2006D、2006或20079、321的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________10、a表示的数是()A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数11、若|a||b|4,且a3,则b_________12、若|x2|y320,则yx______________13、当a|b|,则abC、若ab,则|a||b|D、若|a||b|,则a±b15、下列名组数中,相等的一组是()A、(3)3与33B、(3)2与32C、43与34D、32与(3)(3)16、(2)2004(2)2005__________________17、我国某石油产量为170000000吨,用科学记数法表示为___________________18、近似数0.0302精确到______位,有__________个有效数字。19、1121312005__________________20、绝对值小于5的所有整数有__________________________21、用符号连接3,1,0,(3)2,12为__________________________22、若两数之和为负数,则这两个数一定是()A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定23、若b0,则a,ab,ab中最大的是()A、aB、abC、abD、还要看a的符号才能确定24、计算(412131)(12)________________25、计算1200412004÷1200512006的值是26、计算3222___________27、若x264,则x______28、(13572005)(24682004)________29、若a0,则||aa_______30、下列说法正确的是()A、互为相反数的两个数的积一定是负数B、减去一个数等于加上这个数C、0减去一个数,仍得这个数D、互为倒数的两个数积为131、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求mba||cdm的值。32、已知1x2,试确定xxxxxx||1|1|2|2|的值。33、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示,化简|ab||bc||ca|。c0ba34、52÷3253÷5235、2437212236、30(12)(25)18(10)37、(0.5)(314)2.75(712

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