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汕尾市2014届高三学生调研考试数学(文科)试题.doc

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汕尾市2014届高三学生调研考试数学(文科)试题.doc

第1页共8页汕尾市2014届高三学生调研考试数学(文科)试题20131218本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间为120分钟。参考公式锥体的体积公式13VSh,其中S为底面面积,h为高.一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,0},{0,1},MN则MN()A.{0}B.{0,1}C.{1,0}D.{1,0,1}2.函数1||yxx的定义域是()A.,1B.0,C.,0D.0,13.已知条件0px,条件10qx,则q是p成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若复数z满足1zii,则z对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.某锥体的三视图如图所示,则该锥体的体积是()A.4B.43C.3D.6.在长为10,宽为6的矩形内画一个内切椭圆,切点为各边的中点,则此椭圆的离心率为()A.45B.35C.34D.3457.关于两条不同的直线,lm及两个不同平面,,下列命题中正确的是()A.若//,lm,则//lmB.若,//ll,则C.若//,//lm,则//lmD.若//,lml,则m8.如右图是一个算法框图,则输出的k的值是()A.5B.6C.7D.8高三数学理科试题第2页共8页9.在函数2211,2,3cosln121xxxxyeeyyxxx中,是奇函数的个数为()A.0B.1C.2D.310.如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DECD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中APABAEuuuruuuruuur。下列三个命题①当点P与D重合时,2②的最小值为0,最大值为3③在满足12的动点P中任取两个不同的点1P和2P,则1210||2PPuuuur或121||2PPuuuur。其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在答题卡上.(一)必做题(9~13题)11.若2,02,0xxaxfxx,且12,ff则a.12.设数列{}na是首项为4,公差为2的等差数列,则数列{}na的前5项和为.13.已知实数,xy满足11yxxyy,则目标函数42xyz的最大值为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知直线l的参数方程为24222xtyt(t为参数),曲线C的极坐标方程为1,点P是直线l上的一个动点,过点P作曲线C的切线,切点为Q,则||PQ的最小值为.15.(平面几何选做题)已知AB为半圆O的直径,4,ABC为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作ADCD于D,交半圆O于点E,1,DE则BC的长为.三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)甲、乙两人玩一种游戏在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋高三数学理科试题第3页共8页中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲羸,否则算乙羸。(Ⅰ)求甲羸且编号和为6的事件发生的概率(Ⅱ)这种游戏规则公平吗请说明理由。17.(本小题满分13分)函数cos2,3fxxxR.Ⅰ先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数fx在上0,的图象23x302322x06231112fx121Ⅱ若3,02652f,求sin24的值.高三数学理科试题第4页共8页18.(本小题满分14分)如图,三棱锥CABD中,2,ABADBDBCCDO为BD的中点,120,AOP为AC上一点,Q为AO上一点,且2APAQPCQO.Ⅰ求证//PQ平面BCD(Ⅱ)求三棱锥PABD的体积。19.(本小题满分14分)已知椭圆22110025xyE的上顶点为,A直线4y交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧),点P在椭圆E上.(Ⅰ)求以原点O为顶点,椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程(Ⅱ)若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标Ⅲ若BPmBAnBCuuuruuuruuur,mn为实数,求mn的最大值及对应的P的坐标.20.(本小题满分14分)已知数列}{na中,1att为非零常数,{}na的前n项和nS满足13nnSS.(Ⅰ)当1t时,求数列{}na的通项公式(Ⅱ)若对任意nN,都有1nnna,求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数1ln1,ln1xfxxgxxexx(其中e为自然对数的底数)(Ⅰ)求函数fx的单调区间(Ⅱ)是否存在实数00,x,使曲线ygx在点0xx处的切线与y轴垂直若存在,求出0x的值若不存在,请说明理由(Ⅲ)若实数,mn满足0,0mn,求证nmnnneme。第1页共4页参考答案及评分标准第2页共4页第3页共4页第4页共4页

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