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汕尾市2014届高三学生调研考试数学(文科)试题.doc

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汕尾市2014届高三学生调研考试数学(文科)试题.doc

第1页共8页汕尾市2014届高三学生调研考试数学(文科)试题20131218本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间为120分钟。参考公式锥体的体积公式13VSH,其中S为底面面积,H为高.一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合{1,0},{0,1},MN则MN()A.{0}B.{0,1}C.{1,0}D.{1,0,1}2.函数“1||YXX的定义域是()A.,1B.0,C.,0D.0,13.已知条件0PX,条件10QX,则Q是P成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若复数Z满足1ZII,则Z对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5某锥体的三视图如图所示,则该锥体的体积是()A4B43C3D6在长为10,宽为6的矩形内画一个内切椭圆,切点为各边的中点,则此椭圆的离心率为()A45B35C34D3457关于两条不同的直线,LM及两个不同平面,,下列命题中正确的是()A若//,LM,则//LMB若,//LL,则C若//,//LM,则//LMD若//,LML,则M8如右图是一个算法框图,则输出的K的值是()A5B6C7D8高三数学理科试题第2页共8页9在函数2211,2,3COSLN121XXXXYEEYYXXX中,是奇函数的个数为()A0B1C2D310如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DECD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中APABAEUUURUUURUUUR。下列三个命题①当点P与D重合时,2;②的最小值为0,最大值为3;③在满足12的动点P中任取两个不同的点1P和2P,则1210||2PPUUUUR或121||2PPUUUUR。其中正确命题的个数是()A0B1C2D3二、填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分请把答案填在答题卡上(一)必做题(9~13题)11若2,02,0XXAXFXX,且12,FF则A12设数列{}NA是首项为4,公差为2的等差数列,则数列{}NA的前5项和为13已知实数,XY满足11YXXYY,则目标函数42XYZ的最大值为(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知直线L的参数方程为24222XTYT(T为参数),曲线C的极坐标方程为1,点P是直线L上的一个动点,过点P作曲线C的切线,切点为Q,则||PQ的最小值为15.(平面几何选做题)已知AB为半圆O的直径,4,ABC为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作ADCD于D,交半圆O于点E,1,DE则BC的长为三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)甲、乙两人玩一种游戏在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋高三数学理科试题第3页共8页中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲羸,否则算乙羸。(Ⅰ)求甲羸且编号和为6的事件发生的概率(Ⅱ)这种游戏规则公平吗请说明理由。17(本小题满分13分)函数COS2,3FXXXRⅠ先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数FX在上0,的图象;23X302322X06231112FX121Ⅱ若3,02652F,求SIN24的值高三数学理科试题第4页共8页18(本小题满分14分)如图,三棱锥CABD中,2,ABADBDBCCDO为BD的中点,120,AOP为AC上一点,Q为AO上一点,且2APAQPCQOⅠ求证//PQ平面BCD;(Ⅱ)求三棱锥PABD的体积。19(本小题满分14分)已知椭圆22110025XYE的上顶点为,A直线4Y交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧),点P在椭圆E上(Ⅰ)求以原点O为顶点,椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程;(Ⅱ)若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标;Ⅲ若BPMBANBCUUURUUURUUUR,MN为实数,求MN的最大值及对应的P的坐标20.(本小题满分14分)已知数列}{NA中,1ATT为非零常数,{}NA的前N项和NS满足13NNSS(Ⅰ)当1T时,求数列{}NA的通项公式;(Ⅱ)若对任意NN,都有1NNNA,求实数的取值范围21(本小题满分14分)已知函数1LN1,LN1XFXXGXXEXX(其中E为自然对数的底数)(Ⅰ)求函数FX的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数00,X,使曲线YGX在点0XX处的切线与Y轴垂直若存在,求出0X的值;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)若实数,MN满足0,0MN,求证NMNNNEME。第1页共4页参考答案及评分标准第2页共4页第3页共4页第4页共4页

注意事项

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