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苏教版初一数学__有理数的加法与减法.doc

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苏教版初一数学__有理数的加法与减法.doc

1苏教版初一数学有理数的加法与减法[知识内容]1.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数与0相加仍得这个数。注:由加法法则可知,在进行有理数的加法运算时,应分两步:首先确定符号,然后再计算绝对值。2.加法运算律:交换律:a+b=b+a即:两个数相加,交换加数的位置,和不变。结合律:(a+b)+c=a+(b+c)即:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。3.有理数减法法则;减去一个数,等于加上这个数的相反数。4.有理数的加减混合运算:根据有理数的加法与减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。【典型例题】例1.计算下列各题:(1)21+(+31);(2)(-4)+(-7);(3)(-8)+(+3)(4)(-6)+(-10);(5)(-121)+15;(6)(-4.5)+0(7)(+3)+(-3)解:(1)1213121356(2)474711(3)83835(4)61010642(5)112150.(6)45045..(7)(+3)+(-3)=0说明:有理数加法运算题,首先要判断好是什么样的两个有理数相加,再按有理数加法法则处理,具体分两步:(1)确定和的性质符号;(2)求出和的绝对值。例2.计算:(1)173216241(2)635523425113(3)0600834092198.....分析:在进行有理数的加法时,巧妙应用加法交换律和结合律:(1)有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加。(2)分母相同或易于通分的分数,可以先行相加。(3)有相反数可以互相消去得0时,可以先行相加。(4)有许多正数和负数相加时,可以把符号相同的数相加,即正数与正数相加,负数与负数相加,最后再把一个正数与一个负数相加。解:(1)173216241

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