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苏教版初一数学---直线平行的条件.doc

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苏教版初一数学---直线平行的条件.doc

1苏教版初一数学---直线平行的条件一.教学内容:直线平行的条件[目标]1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。二.教学重、难点1.探索直线平行的条件为重点2.辨认同位角、内错角、同旁内角为难点三.知识结构1.三线八角两条直线AB、CD与直线EF相交,交点分别为E、F,如图,则称直线AB、CD被直线EF所截,直线EF为截线。两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角:∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8。邻补角有:∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1,∠5与∠6,∠6与∠7,∠7与∠8,∠8与∠5。还有同位角,内错角,同旁内角。(1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以∠1与∠5是同位角,它们的位置相同,在图中还有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7也是同位角。(2)内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧(即AB、CD之间),且在EF的两旁,所以∠2与∠8是内错角。同理,∠3与∠5也是内错角。(3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的内侧,且在第三条直线2的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的∠2与∠5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁,所以∠2与∠5是同旁内角,同理,∠3与∠8也是同旁内角。因此,两条直线被第三条直线所截,共得4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同旁,在截线同侧形如字母F(或倒置)内错角在两条被截直线之内,在截线两侧(交错)形如字母Z(或反置)同旁内角在两条被截直线之内,在截线同侧形如字母“U”2.判定直线平行的条件(1)同位角相等,两直线平行(2)内错角相等,两直线平行(3)同旁内角互补,两直线平行【典型例题】例1.如图所示:∠1=∠C,∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线,并说明理由分析:在图中找到∠1,∠C,∠2的位置,易知∠1,∠C

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