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无锡市2014高三数学一模.doc.doc

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无锡市2014高三数学一模.doc.doc

·1·无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分。请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1.设全集UR,集合|3,|16AxxBxx,则集合()UCAB。2.某高中学校有高一学生600人,高二学生500人,高三学生500人,现通过分层抽样抽取一个容量为320的样本,则高三学生应抽取的人数为。3.若复数1()2aiaRi是纯情虚数(i是虚数单位),则a的值为。4.已知,mn为正整数,320mn,则mn的概率为。5.执行如图所示的程序框图,那么输出k为。6.长方体1111ABCDABCD中,13,2ABBCAA,则四面体11ABCD的体积为。7.若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C,离心率为2,且过点(2,3),则曲线C的方程为。8.记等差数列的前n项和为nS,11120,0SS,则nS最大的n是。9.直线1ykx与圆22(3)(2)9xy相交于AB、两点,若4AB,则k的取值范围是。10.将函数sin(2)6yx的图象向左平移3个单位后得到的图象对应的解析式为sin(2)yx,则符合条件的绝对值最小的角是。11.在ABC中,M为AB的的三等分点,:1:3,AMABN为AC的中点,BN与CM交于点E,,ABmACn,则AE。12.定义运算()bababaab,则关于正实数x的不等式142()(2)xxxx的解集为。13.定义在R上的奇函数()fx,当0x时,2log(1)(01)()|3|1(1)xxfxxx,则函数1()()2gxfx的所有零点之和为。14.设实数,bc满足221bc,且()sincosfxaxbxcx的图像上存在两条切线垂直,则abc的取值范围是。二、解答题:(本在题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题14分)已知向量,mn的夹角为45,则||1,||2mn,又2,3amnbmn。(1)求a与b的夹角;(2)设,2ctabdmn,若//cd,求实数t的值。16.(本小题14分)在三棱锥PABC中,平面PAC平面,90,,ABCACBPCACH为PA的中点,MN、分

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