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有理数的概念经典例题透析.doc.doc

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有理数的概念经典例题透析.doc.doc

经典例题透析类型一有理数分类的问题1请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。1,00708,700,388,0,314159265,,正整数集合{}负整数集合{}整数集合{}正分数集合{}负分数集合{}分数集合{}思路点拨这种关于有理数的分类问题,关键是要掌握各种数的概念。小学时所学的自然数就是正整数和零,进入中学,出现了负整数,而整数的范围就扩大到了正整数、零和负整数。有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式,因此,它们都是分数。解析正整数1;负整数700;整数1,0,700;正分数00708,314159265,;负分数388,;分数00708,314159265,,388,总结升华有理数包括整数和分数,分数包含有限小数和无限循环小数,但须注意的是,不是所有的小数都是分数,比如Π等。所以,我们也不能说小学学过的所有数都是有理数,还有一部分数不是有理数,那么这部分数我们将在今后学习研究。举一反三【变式1】在数100,708,7,Π,38,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是______________。【答案】100,7,Π,0,;100,7,0,;Π,。【变式2】下列四种说法,正确的是A所有的正数都是整数B不是正数的数一定是负数C正有理数包括整数和分数D0不是最小的有理数【答案】D类型二正负数的概念1若把向北走7KM记为-7KM,则+10KM表示的含义是()A向北走10KMB向西走10KMC向东走10KMD向南走10KM思路点拨“正”和“负”相对,-7KM表示向北走7KM,则+10KM表示向南走10KM答案D总结升华在一对具有相反意义的量中,若先规定一个为正,则另一个就用负表示;若先规定一个为负,则另一个就用正表示。举一反三【变式】1如果收入300元记作300元,那么支出500元用___________表示,0元表示__________2若购进50本书,用50本表示,则盈利30元如何表示答案1500元;既没有收入也没有支出2不是一对具有相反意义的量,不能表示。类型三与数轴相关的问题1数轴上有一点到原点的距离是55,那么这个点表示的数是_________思路点拨到原点的距离等于55的点既可以在原点左边,也可以在原点右边,因此这样的点有两个。解析55或55总结升华与数轴相关的问题还

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