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有理数的概念经典例题透析.doc.doc

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有理数的概念经典例题透析.doc.doc

经典例题透析类型一:有理数分类的问题1:请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14159265,,.正整数集合:{…}负整数集合:{…}整数集合:{…}正分数集合:{…}负分数集合:{…}分数集合:{…}思路点拨:这种关于有理数的分类问题,关键是要掌握各种数的概念。小学时所学的自然数就是正整数和零,进入中学,出现了负整数,而整数的范围就扩大到了正整数、零和负整数。有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式,因此,它们都是分数。解析:正整数:1;负整数:-700;整数:1,0,-700;正分数:0.0708,3.14159265,;负分数:-3.88,;分数:0.0708,3.14159265,,-3.88,总结升华:有理数包括整数和分数,分数包含有限小数和无限循环小数,但须注意的是,不是所有的小数都是分数,比如π等。所以,我们也不能说小学学过的所有数都是有理数,还有一部分数不是有理数,那么这部分数我们将在今后学习研究。举一反三:【变式1】在数-100,70.8,-7,π,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是______________。【答案】-100,-7,π,0,;-100,-7,0,;π,。【变式2】下列四种说法,正确的是().(A)所有的正数都是整数(B)不是正数的数一定是负数(C)正有理数包括整数和分数(D)0不是最小的有理数【答案】D类型二:正负数的概念1:若把向北走7km记为-7km,则+10km表示的含义是()A.向北走10kmB.向西走10kmC.向东走10kmD.向南走10km思路点拨:“正”和“负”相对,-7km表示向北走7km,则+10km表示向南走10km.答案:D总结升华:在一对具有相反意义的量中,若先规定一个为正,则另一个就用负表示;若先规定一个为负,则另一个就用正表示。举一反三:【变式】(1)如果收入300元记作+300元,那么支出500元用___________表示,0元表示__________.(2)若购进50本书,用-50本表示,则盈利30元如何表示?答案:(1)-500元;既没有收入也没有支出.(2)不是一对具有相反意义的量,不能表示。类型三:与数轴相关的问题1:数轴上有一点到原点的距

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