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有理数的复习 2.doc.doc

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有理数的复习 2.doc.doc

有理数复习(1)一、复习回顾1有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类①先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得如下分类表负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0②先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,即得如下分类表负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。2.数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。归纳正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。3相反数的定义象这样只有符号不同的两个数称互为相反数。理解代数定义只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明“互为相反数”的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说“6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。4归纳数A的绝对值的一般规律1一个正数的绝对值是它本身;20的绝对值是0;3一个负数的绝对值是它的相反数。即①若A>0,则|A|A;②若A<0,则|A|–A;③若A0,则|A|0;或写成0000AAAAAA。二、例题讲析例1把下列各数填入相应集合的括号内29,55,2002,76,1,90,314,0,231,001,2,1(1)整数集合{29,2002,1,0,2,1}(2)分数集合{55,76,90,314,231,001,}(3)正数集合{29,2002,76,90,314,1,}(4)负数集合{55,1,231,001,2,}(5)正整数集合{29,2002,1,}(6)负整数集合{1,2,}(7)正分数集合{76,90,314,}(8)负分数集合{55,231,001,}(9)正有理数集合{29,2002,76,90,314,1,}(10)负有理数集合{55,1,231,001,2,}注要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数,但是整数。在数学里,“正”和“整”不能通用,是有

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