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有理数的复习 2.doc.doc

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有理数的复习 2.doc.doc

有理数复习(1)一、复习回顾1.有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类①先将有理数按整和分的属性分,再按每类数的正、负分,即得如下分类表负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0②先将有理数按正和负的属性分,再按每类数的整、分分,即得如下分类表负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注①0也是自然数。②0的特殊性。2.数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。归纳正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数。3.相反数的定义象这样只有符号不同的两个数称互为相反数。理解代数定义只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明互为相反数的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说6是相反数。0的相反数是0是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。4.归纳数a的绝对值的一般规律1.一个正数的绝对值是它本身2.0的绝对值是03.一个负数的绝对值是它的相反数。即①若a>0,则|a|a②若a<0,则|a|–a③若a0,则|a|0或写成0000aaaaaa。二、例题讲析例1把下列各数填入相应集合的括号内29,5.5,2002,76,1,90,3.14,0,231,0.01,2,1(1)整数集合{29,2002,1,0,2,1}(2)分数集合{5.5,76,90,3.14,231,0.01,}(3)正数集合{29,2002,76,90,3.14,1,}(4)负数集合{5.5,1,231,0.01,2,}(5)正整数集合{29,2002,1,}(6)负整数集合{1,2,}(7)正分数集合{76,90,3.14,}(8)负分数集合{5.5,231,0.01,}(9)正有理数集合{29,2002,76,90,3.14,1,}(10)负有理数集合{5.5,1,231,0.01,2,}注要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准。要特别注意0不是正数,但是整数。在数学里,正和整不能通用,是有区别的,正是相对于负来说的,整是相对于分数而言的例题2判断下图中所画的数轴是否正确如不正确,指出错在哪里分析原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答都不正确,(1)缺少单位长度(2)缺少正方向(3)缺少原点(4)单位长度不一致。例3判断下列说法是否正确①5是5的相反数②5是5的相反数③5与5互为相反数④5是相反数⑤正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。例4化简1311(2)|–32|–(–32)。分析求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。三、巩固练习(一)填空1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.3.ab0,则a与b_______.4..若|x|51,则x的相反数是_______.5..若|m-1|m-1,则m_______1.若|m-1|m-1,则m_______1.若|x||-4|,则x_______.若|-x||21|,则x_______.6..在所有大于负数的数中最小的数是_______.7.在所有小于正数的数中最大的数是_______.8.在数轴上有一个点,已知离原四、下图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.9.点的距离是3个单位长度,这个点表示的数为_______.10若b<0且a|b|,则a与b的关系是______.11.如果|a|>a,那么a是_____.12.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.(二)、选择题1.|21a|-21a,则a一定是()A.负数B.正数C.非正数D.非负数2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为()A.-mB.mC.±mD.2m3.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是()A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零4.下列说法中,正确的是()A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数D.-a的绝对值等于a5.下面正确的是()A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间6.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于07.若a>0,b<0,且|a|<|b|,则ab一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数8.下列说法正确的是()A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数9.下列结论正确的是()A.若|x||y|,则x-yB.若x-y,则|x||y|C.若|a|<|b|,则a<bD.若a<b,则|a|<|b|(三)、解答题1.若|x-2||y3||z-5|0计算(1)x,y,z的值.(2)求|x||y||z|的值.2.若2a4,化简|2-a||a-4|.3.写出大于-4.1小于2.5的所有整数,并把它们在数轴上表示出来.四、提高练习1、比3大6的数为___________上升20米,再上升10米,则共上升__________米2、若两个数的和为负数,则这两个数一定()A、两数同正B、两数同负C、两数一正一负D、两数中至少一个数为负3、计算(1)2(3)4(99)1004、一天早晨气温是7℃,中午上升了11℃,半夜又降了9℃,则半夜的气温是多少度5、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则abcd__________________6、某次竞赛中,主持人问了这样一道题,a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问abc和是多少你能算出来吗新课标第一网7、一个小吃店从超市买了10袋面粉,重量分别是2.48千克,2.51千克,2.43千克,2.46千克,2.55千克,2.53千克,2.49千克,2.50千克,2.47千克,2.51千克。你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗五、课堂总结六、作业(1)、(2.1)(3.2)(2.4)(4.3)(2)、19(15)(3)7(3)、4(3)(8)(5)4、(8)(5)(3)106(5)、3024(20)32(6)、14(12)(25)1Vvv

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