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有理数的复习 2.doc.doc

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有理数的复习 2.doc.doc

有理数复习(1)一、复习回顾:1.有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:①先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得如下分类表:负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0②先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,即得如下分类表:负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注:①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。2.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。归纳:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。3.相反数的定义:象这样只有符号不同的两个数称互为相反数。理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义:在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明:“互为相反数”的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负:数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。4.归纳:数a的绝对值的一般规律1.一个正数的绝对值是它本身;2.0的绝对值是0;3.一个负数的绝对值是它的相反数。即:①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=–a;③若a=0,则|a|=0;或写成:)0()0()0(0aaaaaa。二、例题讲析:例1:把下列各数填入相应集合的括号内:29,―5.5,2002,76,―1,90%,3.14,0,―231,―0.01,―2,1(1)整数集合:{29,2002,―1,0,―2,1…}(2)分数集合:{―5.5,76,90%,3.14,―231,―0.01,…}(3)正数集合:{29,2002,76,90%,3.14,1,…}(4)负数集合:{―5.5,―1,―231,―0.01,―2,…}(5)正整数集合:{29,2002,1,…}(6)负整数集合:{―1,―2,…}(7)正分数集合:{76,90%,3.14,…}(8)负分数集合:{―5.5,―231,―0.01,…}(9)正有理数集合:{29,2002,76,90%,3.14,1,

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