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有理数的概念知识点总结.doc.doc

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有理数的概念知识点总结.doc.doc

有理数的概念撰稿:占德杰审稿:张扬责编:孙景艳一、目标认知学习目标:了解正数、负数、有理数的概念,会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质,学习使用数轴,借助数轴理解相反数的几何意义,会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质,进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义。重点:有理数的概念及其分类,相反数的概念及求法,绝对值的概念及求法,数轴的概念及应用;有理数比较大小难点:绝对值的概念及求法,尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。二、知识要点梳理知识点一:负数的引入要点诠释:正数和负数是根据实际需要而产生的,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,比如一些有相反意义的量:收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等,它们不但意义相反,而且表示一定的数量,怎样表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。知识点二:正数和负数的概念要点诠释:(1)像3、1.5、、584等大于0的数,叫做正数,在小学学过的数,除0以外都是正数,正数比0大。(2)像-3、-1.5、、-584等在正数前面加“-”(读作负)号的数,叫做负数。负数比0小。(3)零既不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。注意:(1)为了强调,正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号,例如:3、1.5、也可以写作+3、+1.5、+。(2)对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。例如:-a一定是负数吗?答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数,若a表示的是正数,则-a是负数;若a表示的是0,则-a仍是0;当a表示负数时,-a就不是负数了(此时-a是正数)。知识点三:有理数的有关概念要点诠释:1、有理数:整数和分数统称为有理数。注:(1)有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的数,这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。(2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化,上述小数都可以用分数来表示,所以我们把有

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