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有理数的加减乘除运算经典例题透析.doc.doc

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有理数的加减乘除运算经典例题透析.doc.doc

经典例题透析类型一有理数的运算问题1、计算思路点拨由于上题中有互为相反数的-和,同分母的4和-32(-32-3),可以利用加法的交换律和结合律先分别计算出它们的值,使运算简便。解析解总结升华互为相反数的两个数的和等于0。绝对值较大的加数是正数的两个数的和等于正数。绝对值较大的加数是负数的两个数的和等于负数。举一反三【变式】计算思路点拨先根据减法法则去掉括号,写成省略加号的代数和。再利用加法交换律把同分母的项结合到一起进行计算。一定要注意交换加数的位置时要连同前面的符号一起交换。解原式总结升华0减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数。要善于在有理数加减混合运算中运用减法法则把减法转化为加法。此外对于运算过程中性质符号和运算符号可以互相转化。2、计算①②③思路点拨①小题先确定符号,有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。②小题利用分配律进行计算。③小题把化为再利用分配律进行计算。解①原式②原式③原式总结升华在进行有理数的乘法运算时,应先考虑计算结果的符号,再进行计算。在进行乘法和加减运算时,应运用乘法分配律进行简算。举一反三【变式】计算①②③思路点拨①小题要注意运算顺序,先算乘除,再算加减,而不能从左到右依次计算。③小题可以直接计算,也可以把写成24后利用分配律进行计算。解①原式-106555②原式③原式类型二有理数运算的实际问题1、超市新进了10箱橙子,每箱标准重量为50KG,到货后超市复秤结果如下(超过标准重量的千克数记为正数,不足的千克数记为负数)05,03,09,01,04,02,07,08,03,01那么超市购进的橙子共多少千克思路点拨本题运用了正负数的意义表示每箱橙子的重量,比如05表示这箱橙子的重量超过标准重量05千克,为(5005)千克。因此,计算总的重量就是求所有箱重量的和。解析解购进橙子的总重量为(5005)(5003)(5009)(5001)(5004)(5002)(5007)(5008)(5003)(5001)5010(05030901040207080301)500075007(千克)答超市购进的橙子共5007千克总结升华注意凑整进行运算比较简便举一反三【变式1】出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程表示如下(单位千米)15,2,5,1,10,3,2,12,

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