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有理数的加减乘除运算经典例题透析.doc.doc

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有理数的加减乘除运算经典例题透析.doc.doc

经典例题透析类型一:有理数的运算问题1、计算思路点拨:由于上题中有互为相反数的-和+,同分母的4和-3.2(-3.2=-3),可以利用加法的交换律和结合律先分别计算出它们的值,使运算简便。解析:解:总结升华:互为相反数的两个数的和等于0。绝对值较大的加数是正数的两个数的和等于正数。绝对值较大的加数是负数的两个数的和等于负数。举一反三:【变式】计算思路点拨:先根据减法法则去掉括号,写成省略加号的代数和。再利用加法交换律把同分母的项结合到一起进行计算。一定要注意交换加数的位置时要连同前面的符号一起交换。解:原式=总结升华:0减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数。要善于在有理数加减混合运算中运用减法法则把减法转化为加法。此外对于运算过程中性质符号和运算符号可以互相转化。2、计算①②③思路点拨:①小题先确定符号,有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。②小题利用分配律进行计算。③小题把化为再利用分配律进行计算。解:①原式=②原式=③原式=总结升华:在进行有理数的乘法运算时,应先考虑计算结果的符号,再进行计算。在进行乘法和加减运算时,应运用乘法分配律进行简算。举一反三:【变式】计算①②③思路点拨:①小题要注意运算顺序,先算乘除,再算加减,而不能从左到右依次计算。③小题可以直接计算,也可以把写成24+后利用分配律进行计算。解:①原式=-1+0+6.5=5.5②原式=③原式=类型二:有理数运算的实际问题1、超市新进了10箱橙子,每箱标准重量为50kg,到货后超市复秤结果如下(超过标准重量的千克数记为正数,不足的千克数记为负数):+0.5,+0.3,-0.9,+0.1,+0.4,-0.2,-0.7,+0.8,+0.3,+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克?思路点拨:本题运用了正负数的意义表示每箱橙子的重量,比如:+0.5表示这箱橙子的重量超过标准重量0.5千克,为(50+0.5)千克。因此,计算总的重量就是求所有箱重量的和。解析:解:购进橙子的总重量为:(50+0.5)+(50+0.3)+(50-0.9)+(50+0.1)+(50+0.4)+(50-0.2)+(50-0.7)+(50+0.8)+(50+0.3)+(50+0.1)=500.1)cm,表示这种正方体的边长的标准尺寸是多少?要求边长最大不超过标准尺寸多少厘米?符合要求的正方体边长最小是多少厘米?【答案

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