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有理数的综合运算.doc.doc

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有理数的综合运算.doc.doc

有理数综合运算一、知识要点归纳1.有理数的乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。(2)任何数同0相乘都得0。2.多个有理数相乘的符号法则(1)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数。(2)几个数相乘,只要有一个因数为0,积为0。3.乘法运算律(1)交换律(2)结合律(3)分配律加法交换律abba加法结合律abcabc乘法交换律abba乘法结合律abcabc乘法分配律abcabac4.倒数乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。5.与绝对值有关的乘法已知︱X︱2,︱Y︱3,且XY﹤0,求X、Y的值。6.求一个数倒数的方法。(整数,小数,带分数)7.有理数的乘法规律探究题8.有理数的除法法则1化除为乘的法则(2)有理数的混合运算有理数混合运算的运算顺序①先算乘方,再算乘除,最后算加减②同级运算,按照从左至右的顺序进行③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。注意①加法和减法叫做第一级运算乘法和除法叫做第二级运算乘方和开方今后将会学到叫做第三级运算。②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便。9.综合应用10.①精确度在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也是就精确度的问题。②有效数字这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。二.例题解析例1下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位各有哪几个有效数字1132.420.057232.40万解1132.4精确到十分位精确到0.1,共有4个有效数字1、3、2、420.0572精确到万分位精确到0.0001,共有3个有效数字5、7、232.40万精确到百位,共有3个有效数字2、4、0。注意由于2.40万的单位是万,所以不能说它精确到百分位.。例2用四舍五入法,按括号中的要求把下列各数取近似数。10.34082精确到千分位264.8精确到个位31.504精确到0.0140.0692保留2个有效数字530542保留3个有效数字。解10.34082≈0.341。264.8≈65。31.504≈1.50。40.0692≈0.069。530542≈3.05104。注意1例2的3中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉2例2的5中,如果把结果写成30500,就看不出哪些是保留的有效数字,所以我们用科学记数法,把结果写成3.05104。3有一些量,我们或者很难测出它的准确值,或者没有必要算得它的准确值,这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数,有时近似数也并不总是按四舎五入法得到的。例如,某地遭遇水灾,约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算,那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。又如某校初一年级共有l12名同学,想租用45座的客车外出秋游。因为112÷45=2.488,这里就不能用四合五入法,而要用进一法来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆。三、【基础练习】新课标第一网(1)、若3x12,则x_______________(2)、若a,b互为倒数,则ab_______________(3)、若ba互为相反数,且a≠b,则ab_____________,2a2b_______________4、若有理数A<B<0,则(AB)AB的积的符号是_____。(5)、已知︱X︱2001,︱Y︱1,则XY的值是_____。(6)、在5,1,3.5,2中,任取三个相乘,其中最大的积是_____,最小的积是______。(7)、除0外绝对值小于3的所有整数的积是_____。(8)1.近似数1.6与1.60相同吗规律可以从三个方面进行比较精确度有效数字值的范围(9).求出下列由四舍五入得到近似数的真值范围。(1)1.60(2)0.52(10)某冷库厂的一个冷库的温室是0摄氏度。现有一批食品需要低温冷藏,如果冷库每小时可降温4摄氏度,而连续降温6.5小时候后,可达到所冷藏的温度。问这批食品需要冷藏的温度是多少11.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元12.计算12.54.80.09÷0.272251411113213133264432432。53+50÷2251-16四、提高练习10141121311.把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的正方形,接着把面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形,再把面积为14的正方形,分成两个面积为18的长方形如此进行下去。试根据图形揭示的规律计算1111111112481632641282565122、观察下列各式,再解答下列问题1-2212123,1-2313234,1-2414345,,(1)、按上述规律填空1-21001,1-220051,(2)计算(1-221)(1-231)(1-220041)(1-220051)3、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的立方是8,试求200120002cdbaxcdbax的值4,35353834252.242475ababadbccdcd、阅读理解符合称为二阶行列式,规定的运算法则为例如的计算方法为请根据阅读理解计算下列二阶行列式的值。11221332144321201120103、观察下列各式(式子中的是一种数学运算符号)计算111111111122232334341111______2______8912.111111223342009201020102011nnn观察下列各式,,,、请依据以上的式子填写下列各题()()(是正整数)根据上面各式所归纳的规律计算下题

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