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有理数复习课.doc.doc

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有理数复习课.doc.doc

第二章“有理数”的复习课的教学一、教学目标(一、)知识目标理解五个重要概念有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。掌握四条法则有理数的加、减、乘、除法则。(二、)能力目标会运用三条运算律进行有理数的简便运算。初步领会有理数的两种方法(有理数大小的比较方法)的作用。进一步体验有理数的一个规定(有理数的混合运算的顺序规定)。(三、)德育目标养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。二、重、难点重点是有理数的混合运算,并能熟练地运用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。三、教学过程(突出小学与初中数学的不同的地方)概念的系统化负数的概念由于受小学算术数的影响,容易遗漏负数,因此,准备以下判断题若一个数的绝对值等于5,则这个数是5。若一个数的倒数等于它的本身,则这个数是1。若一个数的平方等于4,则这个数是2。若一个的立方等于它的本身,则这个数是0或1。数“0”的性质因为0既不是正数,也不是负数,是正数和负数的分界线。给出下面的问题相反数是它本身的数是__。绝对值是它本身的数是__。来源学科网正整数次幂是它本身的数是__。不为0的任何有理数的0次幂是__。0与任何有理数相乘都得__。运算律的应用正确运用运算律可以使有理数计算简便。把正、负数结合在一起;把互为相反数结合在一起;把同分母分数结合在一起;把能凑整、凑0的两个数结合在一起。最容易出错的两个重要性质绝对值和平方,可以提出以下例题有理数的绝对值总是什么数____________有理数的平方总是什么数____________若(A-1)2+(B+2)2=0,则A=______,B=______。若|A-B|+|B-3|=0,则____________。5|3Π||4–Π|的计算结果是____________。(6)已知|X|3,|Y|2,且XY0,则XY____________。7实数在数轴上的对应点如图,A0B化简A|AB||B–A|___________。(8)如果|X–3|0,那么X___________。四、典型示例,科学归纳例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值,并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等;把各数分别表示在数轴上,并填在相应的集合里。8、1/8、1、8、(1/8)、0。整数集合()分数集合()正数集合()负数集合()正整数集合()有理数集合()例2、指出绝对值小于5的整数,并按从小到大的顺序把它们排列起来。例3、比较大小A与2A解当A0时,A2A当A0时,A2A当A0时,A2A(注不要错误地只认为A2A)例4、计算7114141287431五、强化训练,反馈矫正填空(1)______是最小的正整数;______是最大的负整数;______的绝对值是它的本身;平方后等于它本身的数是______。(2)9与13的和绝对值是____________。(3)数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。(4)计算(1)20(1)21____________。(5)2的倒数相反数是____________。(6)绝对值小于21的整数是____________。73,7,2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少______判断正误①22与–22互为相反数。②只有负数的绝对值才等于它的相反数。③两数平方后,原来较大的数仍较大。④若2325290,则023205229。比较下列各组数的大小(1)8765和;____________(2)(001)和10。____________(3)Π和314;____________(4)A和–A。____________计算1422436112375235375236340451252012来源学科网一、填空题(1)绝对值大于1小于5的数中,最小的奇数是______(2)|312|比312少____(3)1009922____(4)近似数258万,精确到____位,有____个有效数字。(5)A3,|B|10,且|BA|(BA),则AB____(6)A,B互为相反数,C与D互为倒数,则2A3DC2B____(7)若0|1|232BA,则A____,B____(8)如图,将A向右移20个单位长度,再向左移15个单位长度,那么经点表示的数是____二、选择题来源学科网(9)任意整数A,它的平方2A的个位数字不可能出现在()中。A.3,4,9,0B.2,3,7,8C.4,5,6,7D.1,5,6,9(10)下列比较大小的式子中,错误的是____A.(8)(3)|(8)(3)|B.3130C.3223D.001100011)下列说法中正确的个数是____1.有理数A的倒数是A1。2.两个有理数相减,差为正,则被减数大于减数。3.符号相反的两个数是相反数。4.任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。A.1B.2C.3D.4(12)用四舍五入法得到A的近似数为460,则这个数A的范围是()A.644604AB.654554AC.60545954AD.60545954A三、计算(13)651453761555213(14)2143326342(15)3415731524334513(16)261433612411四、解答题(17)已知有理数A,B在数轴上位置如图所示请将下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列,用“”连接A,B,A,B,AB,0,1,2(18)某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数)星期一二三四五六日增减量57349825①本周六生产了多少辆②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆③本周平均每天实际生产多少辆参考答案【同步达纲练习】一、(1)3(2)324(3)992(4)百位,3(5)13(6)3(7)0,1(8)2二、(9)B(10)C(11)A(12)C三、(13)5475(14)2133(15)原式43157343152435131573152513431586431049(16)原式21927123336433612411来源ZXXKCOM四、(17)B2A0A1B(18)①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆,周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆③247辆2473250725894375250六、归纳小结(1)有理数是初中代数的基础,概念要明确、系统地掌握。(2)在运算中做到“一看、二套、三运算”。(3)同号运算与异号运算要特别仔细,先确定结果的符号,再用绝对值计算。(4)将减法转化为加法、除法转化为乘法,从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法,它在我们学习数学中有着广泛的应用。

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